Construcciones dinámicas y estáticas del infinito : un análisis teórico en un contexto de paradojas

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dc.contributor.advisorRoa Fuentes, Dora Solange
dc.contributor.authorVillabona Millan, Diana Paola
dc.date.accessioned2024-03-03T22:02:58Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:02:58Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractEl estudio de la construcción del infinito matemático a partir de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) ha permitido determinar que la naturaleza dual del infinito (potencial y actual) responde a dos estructuras cognitivas diferentes de la misma noción, proceso y objeto, respectivamente. Además, estas estructuras han logrado caracterizarse, en procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes. La estructura proceso de infinito está íntimamente relacionada con una concepción proceso del conjunto de los números naturales, es por esto que corresponde a procesos iterativos infinitos. Además, un individuo podrá construir una estructura objeto de infinito si logra ver el proceso iterativo infinito como un todo y puede imaginar las características En este estudio nos valemos del infinito en contextos paradójicos y de la geometría fractal, buscando analizar la forma en que un individuo genérico pasa de una visión potencial del infinito a una actual. Siguiendo una adaptación del paradigma de investigación propuesto por la teoría APOE, hemos planteado algunos modelos hipotéticos de construcción del infinito que han llegado a ser refinados a través de datos empíricos extraídos de entrevistas aplicadas a estudiantes de Maestría en Matemática y Maestría en Educación Matemática. En esta investigación se ofrecen evidencias que buscan caracterizar el mecanismo que permite el paso de una concepción proceso a una concepción objeto de infinito. Este mecanismo recibe el nombre de Completez (Roa-Fuentes, 2012; Roa-Fuentes y Oktaç, 2014) y está relacionado con la concepción que el individuo tenga del conjunto de los números naturales, así como el conocimiento de algunos conceptos específicos de la teoría de conjuntos de Cantor. ______________________________________
dc.description.abstractenglishThe study of the construction of the mathematical infinite from the APOS theory (Action, Process, Object and Scheme) has allowed to determine that the dual nature of the infinite (potential and actual) answers to two cognitive structures different from the same notion, process and object, respectively. In addition, these structures have managed to be characterized, in iterative infinite processes and transcendent objects. The structure process of infinite is intimately related to a conception process of the set of the natural numbers thus it corresponds to iterative infinite processes. Furthermore, an individual will be able to construct a structure object of infinite if he manages to see the iterative infinite process as a whole and can imagine the characteristics that In this study we use the infinite in paradoxical contexts and the fractal geometry, in order to analyze the form in which a generic individual goes from a potential vision of the infinite to a actual one. Following an adjustment of the paradigm of research proposed by the APOS theory, we have raised some hypothetical models of construction of the infinite which have managed to be refined In this research evidences which seek to characterize the mechanism that enables the step from a conception process to a conception object of infinite are offered. This mechanism is called Completez (Roa-Fuentes, 2012; Roa-Fuentes y Oktaç, 2014) and it is related to the conception that the individual has of the set of the natural numbers, as well as the knowledge of some specific concepts of the Cantor set theory. ______________________________________
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/32307
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectInfinito Matemático
dc.subjectTeoría Apoe
dc.subjectParadojas
dc.subjectEstructuras Y Mecanismos Mentales Y Pensamiento Matemático Avanzado.
dc.subject.keywordMathematical Infinite
dc.subject.keywordApos Theory
dc.subject.keywordParadoxes
dc.subject.keywordStructures And Mental Mechanisms And Mathematical Advanced Thinking.
dc.titleConstrucciones dinámicas y estáticas del infinito : un análisis teórico en un contexto de paradojas
dc.title.englishDynamic and static constructions of the infinite: a theoretical analysis in a context of paradoxes.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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