Funciones localmente inyectivas entre continuos

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorHerrera Villamizar, Daniel Armando
dc.date.accessioned2024-03-03T19:43:28Z
dc.date.available2012
dc.date.available2024-03-03T19:43:28Z
dc.date.created2012
dc.date.issued2012
dc.description.abstractHomeomorfismos locales, una gran clase de funciones ligeras y funciones de fibra finita, son ejemplos de funciones localmente inyectivas. Por esta razón, las funciones localmente inyectivas pueden ser un camino para conseguir importantes aportes en matemáticas y por lo tanto, es indispensable estudiar esta clase de funciones entre continuos. Esta monografía está enfocada a estudiar propiedades que puedan preservar este tipo de funciones, características de los continuos para que toda función localmente inyectiva entre ellos sea un homeomorfismo y propiedades de tipo algebraico como las propiedades de composición y factor. Esta monografía está dividida en tres capítulos distribuidos de la siguiente manera: En el primer capítulo se dan herramientas para construir continuos, como las intersecciones anidadas de continuos, el producto de continuos y el límite inverso de una sucesión inversa de continuos. En el segundo capítulo se da definición, ejemplos y propiedades de funciones localmente inyectivas, además se estudian grafos, árboles, dendritas, continuos que son unión finita de arcos, continuos únicamente arcoconexos y continuos con una cantidad finita de arcocomponentes. En el tercer capítulo se prueba que las dendritas y los continuos de Knaster son continuos arbolados y se demuestra que toda función localmente inyectiva de un continuo sobre un continuo arbolado es un homeomorfismo.
dc.description.abstractenglishLocally homeomorphisms, a large class of light maps, and finite fiber maps, that are examples of locally one-to-one maps. For this reason, locally one-to-one maps may be a way to get important contributions for the mathematics, therefore, it is indispensable to study this class of maps between continua. This monograph is focused to study properties that this kind of maps can to preserve, characteristics from continua so that each locally one-to-one map between them is an homeomorphism, and algebraic kind properties, for example, composition and factor property. This monograph is divided in three chapters distributed as follows: The first chapter gives tools to build continua, for example, nested intersections of continua, the product of continua and the inverse limit of an inverse sequence of continua. The second chapter provides definition, examples and properties from locally one-to-one maps, also it studies graphs, dendrites, continua that are the union of finitely many arcs, continua only arc-connectedness and continua with a finitely many of arc-component. The third chapter provides the proof that dendrites and Knaster continua are tree-like continua and here it shows that each locally one-to-one map from a continuum onto a tree-like continuum is an homeomorphism.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/28001
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectFunciones localmente inyectivas
dc.subjectHomeomorfismo
dc.subjectContinuos
dc.subjectDendritas
dc.subjectÁrboles
dc.subjectcontinuos arbolados.
dc.subject.keywordLocally one-to-one maps
dc.subject.keywordHomeomorphism
dc.subject.keywordContinua
dc.subject.keywordDendrites
dc.subject.keywordTrees
dc.subject.keywordtree-like continua.
dc.titleFunciones localmente inyectivas entre continuos
dc.title.englishLocally one-to-one maps between
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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