Una monada universal
| dc.contributor.advisor | Camargo, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Silva Rojas, Martha Isabel | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:35:51Z | |
| dc.date.available | 2007 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:35:51Z | |
| dc.date.created | 2007 | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | Una categoría Ces una estructura compuesta de una clase Obg cuyos miembros sonllamados objetos de la categoría; para cada par de objetos A, B de C existe el conjuntohomg(A, B) cuyos elementos son llamados morfismos ó flechas de la categoría, lascuales tienen dominio A y contradominio B; para cada A objeto de la categoría C existeun morfismo identidad y una ley de composición asociativa, por ejemplo la categoríaComp donde los objetos son los espacios compactos de Hausdorff y los morfismos sonfunciones continuas entre ellos. Las categorías se relacionan por medio de funtores,estos son una aplicación que preserva estructura es decir, envía objetos en objetos ymorfismos en morfismos; cuando la aplicación se hace entre categorías iguales entoncesse llama endofuntor; los funtores a su vez se relacionan por medio de transformacionesnaturales, estas son una aplicación que asigna a cada objeto 4 de C único morfismoen D. Teniendo ya estas estructuras definicionidas se puede construir una mónadapues esta consta de un endofuntor y dos transformaciones naturales, la primera deellas es la transformación identidad y la segunda es una aplicación de F? en F dondeF? es FoFi; la mónada V se llama universal porque contiene todas las mónadas de Lawson. | |
| dc.description.abstractenglish | A category C is a structure that is composed by a class Obe which members are called category objects, for each objects pair A, B of €, does exist the set home(A, B) which elementsare called morphism or arrows of the category, which does have domain A and contradomainB; for each object A of C category exist an identity morphism, an associative compositionrule, per example the Comp category where the objects are the compact spaces of Hausdorffand morphisms are continuous funtions between then categories are in relationship by measof functors those are an application that preserve structure that is to say, send objects inobjects and morphism in morphism; when the application is done in the same category, so itis called endofunctor; the functors are in relation by means natural transformation these arean application that assigns to each object A d € an only morphism in D. Having definicionedthese estructures it can be to consruct a monad, because this consist of an endofunctor andtwo natural transformation, the first of then is the identity transformation and the later is anapplication of F? in F, where F? is F o F, the monad V is called universal because containsall the Lawson monads. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20060 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Categorias | |
| dc.subject | Funtores | |
| dc.subject | Transformaciones naturales | |
| dc.subject | Mónada | |
| dc.subject | . | |
| dc.subject.keyword | Categories | |
| dc.subject.keyword | Functor | |
| dc.subject.keyword | Natural Transfomation | |
| dc.subject.keyword | Monad | |
| dc.subject.keyword | . | |
| dc.title | Una monada universal | |
| dc.title.english | N/a | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |