Implementación del método de reciprocidad dual en el estudio de ecuaciones diferenciales parciales

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dc.contributor.advisorPérez López, Jhean Eleison
dc.contributor.authorPinzón Morantes, Jefferson
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEste trabajo se centra en el análisis del Método de Reciprocidad Dual (MRD), unaherramienta matemática que permite hacer frente a las integrales de dominio que aparecen en losllamados Métodos de Elementos en la Frontera, a través de una expansión en series con funciones de aproximación. El método se utilizó para resolver problemas lineales homogéneos como laecuación de Laplace, lineales no homogéneos como la ecuación Poisson y problemas no linealescomo la ecuación de Burgers y dependientes del tiempo como la ecuación de calor, con dominio enuna circunferencia, utilizando condiciones de frontera tipo Dirichlet, Neumann y Mixtas. El Métodode Reciprocidad Dual (MRD) fue introducido por Nardini y Brebbia en 1982 para problemas elastodinámicos y extendido por Wrobel y Brebbia a problemas de difusión en 1986, aunque no tan usadocomo el método de elementos finitos o de diferencias finitas, ha sido usado en diversos trabajosde investigación incluyendo la ecuación de Navier-Stokes 2-Dimensional, problemas de Helmholtz,flujo de Stokes, flujo magneto-hidrodinámico, problemas de haptotaxis y haptotaxis-quimiotaxis, entre otros. En este proyecto se planea introducir los aspectos teóricos básicos relativos al métodode reciprocidad dual. El problema consiste en entender los aspectos matemáticos que permiten ladeducción de los esquemas numéricos y la implementación de las diferentes rutinas en el softwareMatlab, abordando algunos problemas sencillos de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
dc.description.abstractenglishThis work is focused on the analysis of the Dual Reciprocity Method (MRD), amathematical tool that allows dealing with domain integrals that appear in the so-called Boundary Elements Methods, through a series expansion with approximation functions. The method was used tosolve homogeneous linear problems such as Laplace’s equation, non-homogeneous linear problemssuch as the poisson equation, and non-linear problems as the Burgers equation and time dependentas the heat equation, with domain a circumference, using Dirichlet, Neumann and Mixed boundaryconditions. The Dual Reciprocity Method (DMR) was introduced by Nardini and Brebbia in 1982 forelastodynamic problems and extended by Wrobel and Brebbia to problems diffusion in 1986, althoughnot as widely used as the method of elements finite or finite difference, has been used in various research works including the 2-Dimensional Navier-Stokes equation, Helmholtz problems, Stokes flow,magneto-hydrodynamic flow, haptotaxis and haptotaxis-chemotaxis problems, among others. In thisproject it is planned to introduce the basic theoretical aspects related to dual reciprocity method. Theproblem is to understand the mathematical aspects that allow the deduction of the numerical schemesand the implementation of the different routines in Matlab software, addressing some simple problemsof linear and nonlinear differential equations.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41322
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectMétodo De Reciprocidad Dual
dc.subjectMétodo De Elementos De Frontera
dc.subjectEcuación De Poisson
dc.subjectEcuación De Burgers Y Ecuación De Calor.
dc.subject.keywordDual Reciprocity Method
dc.subject.keywordRadial Base Function
dc.subject.keywordBorder Elementsmethod
dc.subject.keywordPoisson Equation
dc.subject.keywordBurgers Equation And Heat Equation.
dc.titleImplementación del método de reciprocidad dual en el estudio de ecuaciones diferenciales parciales
dc.title.englishImplementation of the dual reciprocity method in the study of partialdifferential equations []
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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