F-estructuras en variedades bandera

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dc.contributor.advisorPinzón Duran, Sofia
dc.contributor.authorArdila Amado, Gladys Patricia
dc.date.accessioned2024-03-03T18:45:57Z
dc.date.available2011
dc.date.available2024-03-03T18:45:57Z
dc.date.created2011
dc.date.issued2011
dc.description.abstractEl objetivo de este trabajo es hacer una extensión de la condición de variedad (1,2)-simpléctica al caso en que una f-estructura FF es considerada sobre una variedad bandera maximal F, dotada de una métrica invariante. Una f-estructura F es un endomorfismo del espacio tangente en un punto de una variedad, el cual satisface que F + F = (. Este estudio fue motivado por la relación que existe entre una f-variedad (1,2)-simpléctica y la existencia de aplicaciones armónicas mediante aplicaciones holomorfas. Inicialmente son presentados algunos conceptos preliminares que permiten adentrarse en el lenguaje de los grupos y álgebras de Lie y de las variedades bandera. Se estudia también la relación entre estructuras casi-complejas y torneos. Posteriormente es considerado el caso especial de la variedad bandera maximal F(n) asociada al álgebra de Lie sl(n, C) y se da una descripción completa de las f-estructuras invariantes (1,2)-admisibles, analizando los casos F(2), F(3) y F(4), las f-estructuras localmente transitivas, los digrafos completamente no transitivos y por último se estudia el caso de la variedad bandera general, para concluir: una f-estructura invariante F sobre F(n) es localmente transitiva si, y solamente si, ella es (1,2)-admisible, esto es, existe una métrica dsí tal que (F(n), A, F) es (1,2)-simpléctica. Por último se muestran las características (subálgebra de Cartan y sistema simple de raíces) del álgebra de Lie semisimple de dimensión finita B,. También se considera la variedad bandera maximal asociada a las álgebras de Lie de rango menor o igual a tres, con una métrica y una f-estructura invariante, se demuestra la equivalencia entre localmente transitiva y (1,2)-simpléctica para los casos mencionados demostrando caso por caso.
dc.description.abstractenglishThe goal of this work is to make an extent of the condition (1,2)-sympletic to the case in which an fstructure F is considered on a maximal flag manifold F endowed with an invariant metric. An f-structure F is an endomorphism of the tangent space at a point of a manifold, which satisfies that F? + F = 0. This study was motivated by the relation between an f-manifold (1,2)-sympletic and the existence of sympletic harmonic applications by holomorphic applications. Initially, Some preliminary concepts that allow us to get into the language of Lie groups and algebras and flag manifolds are introduced. Also the relation between almost-complex structures and tournaments are studied. Then it is considered the special case of the maximal flag manifold F(n) associated with s((n,C), endowed with an invariant f-structure F and it is given a complete description of f-structures F (1,2)-admisibles analyzing cases F(2), F(3) and F(4), the f-structures locally transitives, completely non-transitive digraphs and the general flag manifold. To conclude: an invariant f-structure F on F(n) is locally transitive if and only if it is (1,2)-admissible, that is, there is a metric ds} such that (F(n), A, F) is (1,2)-symplectic. Finally the characteristics (Cartan subalgebra and simple system of roots) semisimple Lie algebra of finite dimension B; are shown. Also it is considered the maximal flag manifold associated to Lie algebras of rank less than or equal to three with a metric and an invariant f-structure, demostrating the equivalence between locally transitive and (1,2)-symplectic for the above cases showing case by case.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/25858
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectVariedad bandera
dc.subjectGrupos y álgebras de Lie
dc.subjectMétrica invariante
dc.subjectF-estructura
dc.subjectDigrafos
dc.subjectsubálgebra de
dc.subject.keywordFlag manifolds
dc.subject.keywordLie groups and algebras
dc.subject.keywordInvariant metric
dc.subject.keywordF-structure
dc.subject.keywordDigraphs
dc.subject.keywordCartan
dc.titleF-estructuras en variedades bandera
dc.title.englishF-structures on flag manifold’
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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