Extensiones de espacios topológicos compactos T1

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dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorAmorocho Morales, Jeison Leonardo
dc.contributor.evaluatorPérez León, Sergio Andrés
dc.contributor.evaluatorRodriguez Palma, Carlos Arturo
dc.date.accessioned2024-02-05T19:57:02Z
dc.date.available2024-02-05T19:57:02Z
dc.date.created2024-02-01
dc.date.issued2024-02-01
dc.description.abstractUn espacio topológico X es denominado CTS si X es compacto, T1 y segundo numerable. En este trabajo nos enfocamos en estudiar resultados acerca de las extensiones polacas de estos espacios CTS. En específico, que todo espacio CTS admite una extension polaca que preserva Borelianos, mostrando así que la σ-algebra de Borel de los espacios CTS es estándar, es decir, isomorfa a la σ-algebra de Borel de un espacio polaco. En esta tesis estudiamos ademas una caracterización de cuando un espacio CTS es Baire, y definiendo lo que es una contraccion topológica se estudió un resultado análogo al teorema de punto de fijo de Banach en espacios compactos T1.
dc.description.abstractenglishA topological space X is denoted CTS if X is compact, T1 and second numerable. In this paper, we focus on studying results about the extensions of these CTS-spaces. In particular, every CTS space admits a Polish extension that preserves the Borel sets, thus showing that the Borel sigma algebra of CTS spaces is standard, i.e., isomorphic to the Borel sigma algebra of a Polish space. In this thesis we further studied a characterization of when a CTS-space is Baire, and by defining what is a topological contraction a result analogous to the Banach fixed point theorem in compact T1-spaces was studied.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15612
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCTS
dc.subjectExtensión polaca
dc.subjectConjunto de Borel
dc.subjectEstándar
dc.subjectBaire
dc.subjectContracción topológica
dc.subject.keywordCTS
dc.subject.keywordPolish extension
dc.subject.keywordBorel set
dc.subject.keywordStandard
dc.subject.keywordBaire
dc.subject.keywordTopological contraction
dc.titleExtensiones de espacios topológicos compactos T1
dc.title.englishExtensions of compact topological spaces T1
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas