Funciones inducidas abiertas entre hiperespacios de continuos

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorAndrade Duran, Álvaro Javier
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:07Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:07Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractLos hiperespacios de un continuo es una colección de subconjuntos del continuo bajo algunas condiciones, los hiperespacios que se estudiarán es el hiperespacio C(X), dondeeste contiene todos los subcontinuos del continuo X y el hiperespacio de suspensión denotado por H.S(X). En este trabajo estudiamos algunas clases de funciones definida entre continuos mostrando que las funciones semiabiertas, casi abiertas o cuasi interior sonindependientes entre sí y una que otra implicación importante, para después dar paso alestudio las funciones inducidas entre hiperespacios, donde mostrando que relaciones hayentre estas cuando alguna de estas es abierta, semiabierta, casi abierta o cuasi interior, ydaremos algunas condiciones tal que una función entre continuos es un homeomorfismodado que las funciones inducidas son abiertas. Al final de cada sección se podrá apreciar un resumen de estas implicaciones y cuales quedan como preguntas aún por resolver.Mostraremos que existe una función entre continuos que no es semiabierta tal que su función inducida C(f) si es semiabierta, con este ejemplo se contradice la demostración delos profesores Xianjiu, Fapping y Gengrong en su artículo “Semi-openness and almostopenness of induced mapping” no es correcto. Además, con el ejemplo que construimos, damos respuesta negativa a una pregunta planteada en el mismo artículo.
dc.description.abstractenglishThe hyperspaces of a continuum is a collection of subsets of the continuum under someconditions, the hyperspaces to be studied is the hyperspace CX), where it contains all thesubsets of the continuum X and the suspension hyperspace denoted by HS(X). In this degree thesis, we study some classes of mappings defined between continua showing thatthe semi-openness, almost-openness or quasi-interior mappings are independent of eachother and some other important implications, and then give way to the study of the inducedmappings between hyperspaces, where we show that there are relations between thesewhen any of these is openness, semi-openness, almost-openness or quasi-interior, and we will give some conditions such that a function between continua is a homeomorphismsince the induced mappings are open. At the end of each section you will see a summaryof these implications and which ones remain as questions still to be solved. We will showthat there exists a function between continua that is not semi-open such that its inducedfunction C(f) if it is semi-open, with this example contradicts the demonstration of Professors Xianjiu, Fapping, and Gengrong in their article "Semi-openness and almost-opennessof induced mappingis not correct. Moreover, with the example we constructed, we give a negative answer to a question raised in the same article.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41307
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectContinuo
dc.subjectHiperespacio
dc.subjectFunción Inducida
dc.subjectFunción Abierta
dc.subjectFunción Semiabierta
dc.subjectFunción Casi Abierta
dc.subjectFunción
dc.subject.keywordContinuum
dc.subject.keywordHyperspace
dc.subject.keywordInduced Map
dc.subject.keywordOpenness Map
dc.subject.keywordSemi-Opennessmap
dc.subject.keywordAlmost-Openness Map
dc.subject.keywordQuiasi-Interior Map.
dc.titleFunciones inducidas abiertas entre hiperespacios de continuos
dc.title.englishOpenness induced maps between continuums hyperspaces
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas