Existencia y unicidad de soluciones para un problema de valor inicial parabólico homogéneo con y sin condiciones en la frontera

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dc.contributor.advisorCarrillo Escobar, Julio Cesar
dc.contributor.authorPérez León, Sergio Andrés
dc.date.accessioned2024-03-03T18:07:35Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:07:35Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractMuchos problemas físicos surgen, o son propuestos, en el campo de la ingeniería, pero son las matemáticas las encargadas de dar el sustento teórico para tratarlos. Por ejemplo, el problema físico de encontrar la función que determine la temperatura de un cuerpo, en un lugar x y en un tiempo t dado y que solo experimenta flujo de calor en una sola dirección, se resume en encontrar la solución u(=,t) del problema parabólico de valor inicial (EDP) u¿—Ug=0, —o0<zt<o, t>0, (CI) u(x,0)=f(1), -o<u<oo, en donde f es una función continua o continua a trozos conocida. También nos interesa determinar la solución del problema de valor inicial y con especificación de la temperatura en la frontera, (EDP) u44—U%g=0, 0O<zx<oo, t>0, (CI) u(x,0)=f(2), 0O<zx<oo, (CF) (0,1) =9(0), t>0, en donde f y g son funciones continuas o continuas a trozos conocidas. Aquí se busca analizar bajo que condiciones se tiene la existencia y unicidad de soluciones para éstos problemas, para ello se establecerá inicialmente un Teorema de existencia de soluciones para los dos problemas antes mencionados, donde además, se muestre la manera de construir dichas soluciones, finalmente se enunciará y se demostrará un teorema de Unicidad de soluciones, y se darán a conocer algunos tipos de problemas que pueden tener más de una solución. El planteamiento anterior se desarrollará tal como lo discute Cannon [3]. “Dr. Julio César Carrillo Escobar, Director
dc.description.abstractenglishMany physical problems arise, or are proposed in the field of engineering, but is mathematics in charge of giving the theoretical basis for treating them. For example, the physical problem of finding function to determine the temperature of a body in a place x at time t given that only experience heat flow in one direction, is summarized in finding the solution u(a,t) of problem parabolic initial value (EDP) w- Ure = 0, -—o<2<oco, t>0, (CI) wu(x#,0)= f(z), -co<x<o, Where f is a continuous or piecewise continuous known. We are also interested in determining the Solving the problem of initial value and specifying the temperature at the boundary, (EDP) wm Use = 0, 0<a<o, t>0, (CI) u(x,0)=f(r), O<a2<0, (CF) u(0,t) = g(t), t>0, where f and g are continuous or piecewise continuous known. Here attempts to analyze low conditions of the existence and uniqueness of solutions to these problems, this will establish Initially an existence theorem of solutions for the two problems mentioned above, where Furthermore, we show how to build such solutions eventually will set out and demonstrate a Uniqueness Theorem for solutions, and will be announced some types of problems that can be more than one solution. The above approach will be developed as discussed Cannon [3]. “Dr. Julio César Carrillo Escobar, Undergraduate Dissertation Director. “Undergraduate Program of Licentiate in Mathematics, School of Mathematics, Faculty of Science, Universidad Industrial de Santander.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/23617
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuación de calor unidimensional
dc.subjectProblema parabólico homogéneo con valores iniciales
dc.subjectTransformada de
dc.subject.keywordOne-Dimensional Heat Equation
dc.subject.keywordHomogeneous Parabolic Problem with initial values
dc.subject.keywordTransformer of
dc.titleExistencia y unicidad de soluciones para un problema de valor inicial parabólico homogéneo con y sin condiciones en la frontera
dc.title.englishExistence and uniqueness of solutions for aparabolic initial value problem of homogeneouswith and without conditions on the boundary
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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