Estimación numérica del tiempo de explosión para un problema parabólico debido a condiciones de frontera no lineales y termino homogéneo

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dc.contributor.advisorCarrillo Escobar, Julio Cesar
dc.contributor.authorRosso Cerón, Luis Andrés
dc.date.accessioned2024-03-03T18:07:35Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:07:35Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractEl fenómeno de b-explosión es un fenómeno físico que aparece con frecuencia en varios experimentos particulares. Por ejemplo, cuando se trata de controlar la temperatura de un reactor nuclear deben tenerse en cuenta condiciones iniciales que, en la mayoría de los casos, constituye la temperatura inicial del mismo. Si en determinado caso la temperatura, considerada como una función de dos variables (el tiempo y la posición), aumenta sin cota superior, podría producirse una explosión en un tiempo finito t. Resulta entonces conveniente determinar el valor de dicho tiempo t para el cual ocurre este fenómeno. La ecuación en derivadas parciales que modela este fenómeno es una ecuación diferencial parabólica, y revisar los métodos numéricos convenientes para determinar el valor de t con un buen grado de aproximación constituye el propósito de esta monografía, por tanto, el interés principal consiste en localizar numéricamente el tiempo de explosión de la solución del problema parabólico, UU — Ugo =0, (x,t) € (0,1) x [0,T) us(1,1) =F(u(1,1), tE (0,7) up(0,t) =0, te 0,7) u(z, 0) = oz), r€ (0, 1] en donde T' es una constante positiva y f y H son funciones positivas y suficientemente regulares para garantizar que el problema tiene una única solución.
dc.description.abstractenglishThe phenomenon of b-explosion is a physical phenomenon that occurs frequently in several individual experiments. For example, when it comes to controlling the temperature of a nuclear reactor to be taken into account initial conditions, in most cases, the initial temperature is the same. If at any case temperature, considered as a function of two variables (time and position) increases without upper bound, could cause an explosion in a finite time t. It is therefore desirable to determine the value of the time t for which this phenomenon occurs. The partial differential equation that models this phenomenon is a parabolic differential equation, and review numerical methods suitable for determining the value of t with a good degree of approximation is the purpose of this paper therefore the main interest is to find numerically the time of explosion of the solution of parabolic problem, Ut — Une = 0, (x,t) € (0,1) x [0,T) uz(1,t) = f(u(1,t)), te (0,7) u,(0,t) = 0, t (0,7) u(x, 0) = ¢(2), x € [0,1] where T is a positive constant and f and ¢ are positive functions and regular enough to ensure that the problem has a unique solution. “Dr. Julio César Carrillo Escobar, Undergraduate Dissertation Director. “Undergraduate Program of Licentiate in Mathematics, School of Mathematics, Faculty of Science, Universidad Industrial de
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/23618
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuaciones diferenciales parciales con condiciones iniciales y de frontera
dc.subjectEcuación de calor
dc.subjectLey de Fourier
dc.subjectFenómeno de
dc.subject.keywordPartial differential equations with initial conditions and boundaryvalue
dc.subject.keywordHeat equation
dc.subject.keywordFourier law
dc.subject.keywordNonlinear boundary conditions
dc.subject.keywordB-blowup phenomenon.
dc.titleEstimación numérica del tiempo de explosión para un problema parabólico debido a condiciones de frontera no lineales y termino homogéneo
dc.title.englishNumerical estimate of the time of explosionfor a parabolic problem due to nonlinearboundary conditions and homogeneous term
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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