Involuciones y anillos de grupo clean
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Date
2022-09-08
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Un anillo es llamado clean si cada uno de sus elementos puede ser escrito como la suma de una
unidad y un idempotente. Entre los anillos con involución y la propiedad clean existe una conexión que
permite obtener una generalización de esta propiedad, conocida como propiedad ∗-clean. Un anillo con
involución ∗ es llamado ∗-clean si cada uno de sus elementos puede ser escrito como la suma de una
unidad y una proyección.
El trabajo consta de tres capítulos. En el primero se abarcan los conceptos necesarios para el desarrollo
del tema. En el segundo capítulo, se introduce la propiedad clean tanto en anillos como en anillos de
grupo y se presentan algunas de sus propiedades. En el tercer y último capítulo se presentan condi-
ciones necesarias y suficientes para que el anillo de grupo RG sea ∗-clean, donde R es un anillo local
conmutativo, G es uno de los grupos C3, C4, S3 o Q8 y ∗ es la involución clásica en RG, es decir, la
extención R lineal de ∗ : G → G, g → g−1 para todo g ∈ G.
Description
Keywords
Anillos Clean, Anillos *-Clean