Involuciones y anillos de grupo clean

Sarmiento Ojeda, Cristian Alexander

Involuciones y anillos de grupo clean

dc.contributor.advisor	Holguín Villa, Alexander
dc.contributor.author	Sarmiento Ojeda, Cristian Alexander
dc.contributor.evaluator	Pinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.evaluator	Olaya León, Wilson
dc.date.accessioned	2022-09-09T17:10:28Z
dc.date.available	2022-09-09T17:10:28Z
dc.date.created	2022-09-08
dc.date.issued	2022-09-08
dc.description.abstract	Un anillo es llamado clean si cada uno de sus elementos puede ser escrito como la suma de una unidad y un idempotente. Entre los anillos con involución y la propiedad clean existe una conexión que permite obtener una generalización de esta propiedad, conocida como propiedad ∗-clean. Un anillo con involución ∗ es llamado ∗-clean si cada uno de sus elementos puede ser escrito como la suma de una unidad y una proyección. El trabajo consta de tres capítulos. En el primero se abarcan los conceptos necesarios para el desarrollo del tema. En el segundo capítulo, se introduce la propiedad clean tanto en anillos como en anillos de grupo y se presentan algunas de sus propiedades. En el tercer y último capítulo se presentan condi- ciones necesarias y suficientes para que el anillo de grupo RG sea ∗-clean, donde R es un anillo local conmutativo, G es uno de los grupos C3, C4, S3 o Q8 y ∗ es la involución clásica en RG, es decir, la extención R lineal de ∗ : G → G, g → g−1 para todo g ∈ G.
dc.description.abstractenglish	A ring is called clean if each of its elements is the sum of a unit and an idempotent. There is a conection between rings with involution and clean rings that allow us to get a generalization of this property, known as ∗-clean property. A ring with involution ∗ is called ∗-clean if each of its elements can be written as the sum of a unit and a projection. This work consists of three chapters. The first covers the concespts needed for the development of the topics. In the second chapter, we introduce the clean property in both rings and group rings presenting some of its properties. Finally, in the third chapter we present necessary and sufficient conditions for the group ring RG to be clean, where R is a commutative local ring, G is one of the groups C3, C4, S3 or Q8 and ∗ is the classical involution on RG, that is, the R-linear extension of ∗ : G → G, g → g−1, for all g ∈ G.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11308
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Anillos Clean
dc.subject	Anillos *-Clean
dc.subject.keyword	Group Rings
dc.subject.keyword	Clean Rings
dc.subject.keyword	*-Clean Rings
dc.title	Involuciones y anillos de grupo clean
dc.title.english	Involutions and Clean Group Rings
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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