Construcción del concepto de permutación en estudiantes de matemáticas desde la perspectiva de la Teoría APOE

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dc.contributor.advisorRoa Fuentes, Solange
dc.contributor.advisorCamargo García, Javier
dc.contributor.authorArchila Prada, Astrid Carolina
dc.contributor.evaluatorVázquez Padilla, Rita Xóchitl
dc.contributor.evaluatorParraguez González, Marcela Cecilia
dc.date.accessioned2025-02-06T16:02:08Z
dc.date.available2025-02-06T16:02:08Z
dc.date.created2025-02-05
dc.date.issued2025-02-05
dc.description.abstractEsta investigación se centra en la construcción del concepto de permutación tanto en la ordenación (en relación con técnicas de conteo) como función biyectiva (en el contexto de Teoría de Grupos y Matemática Discreta) en el curso de Matemática Computacional de la carrera de Matemáticas. Este concepto es esencial para el desarrollo de áreas como la Combinatoria, la Teoría de Grafos, entre otras. Sin embargo, los estudios en educación matemática han señalado que existen dificultades en la enseñanza y aprendizaje del concepto de permutación, debido a la falta de aplicabilidad y a su alto grado de abstracción. Esto implica que los estudiantes no diferencian la permutación de otros conceptos de técnicas de conteo aplicando cualquier fórmula para la solución de la tarea, sin distinguir las características en cada tarea para identificar el concepto correcto. Es por ello que se propone diseñar una Descomposición Genética del concepto de permutación que describa las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de matemáticas, fundamentada en el diseño y aplicaciones del Ciclo de investigación de APOE.
dc.description.abstractenglishThis research focuses on the construction of the concept of permutation in both sorting (in relation to counting techniques) and bijective function (in the context of Group Theory and Discrete Mathematics) in the Computational Mathematics course of the Mathematics degree. This concept is essential for the development of areas such as Combinatorics, Graph Theory, among others. However, studies in mathematics education have pointed out that there are difficulties in teaching and learning the concept of permutation, due to the lack of applicability and its high degree of abstraction. This implies that students do not differentiate permutation from other concepts of counting techniques by applying any formula for the solution of the task, without distinguishing the characteristics in each task to identify the correct concept. It is therefore proposed to design a Genetic Decomposition of the concept of permutation that describes the mental structures and mechanisms constructed by mathematics students, based on the design and applications of the APOS Research Cycle.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Educación Matemática
dc.description.orcid0009-0001-7245-7830
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44962
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectPermutación
dc.subjectTeoría APOE
dc.subjectOrdenación
dc.subjectFunción biyectiva
dc.subject.keywordPermutation
dc.subject.keywordAPOS Theory
dc.subject.keywordOrdering
dc.subject.keywordBijective function
dc.titleConstrucción del concepto de permutación en estudiantes de matemáticas desde la perspectiva de la Teoría APOE
dc.title.englishConstruction of the concept of permutation in mathematics students from the perspective of APOS Theory
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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