Teorema de Goodstein

Castellanos Mantilla, Jamir Santiago

Teorema de Goodstein

dc.contributor.advisor	Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.author	Castellanos Mantilla, Jamir Santiago
dc.contributor.evaluator	Olaya León, Wilson
dc.contributor.evaluator	Isaacs Giraldo, Rafael Fernando
dc.date.accessioned	2024-08-01T12:29:42Z
dc.date.available	2024-08-01T12:29:42Z
dc.date.created	2024-07-29
dc.date.issued	2024-07-29
dc.description.abstract	En 1944 R.L. Goodstein definió para cada natural n una sucesión (n)k para la cuál sus términos se hacían cero. Esta sucesión permite definir la función de Goodstein G(n) como el menor k tal que (n)k = 0 para cada n natural. Goodstein mostró que no puede ser probado en la Aritmética de Peano que G sea total. En 2007 A. Caicedo ofrece una fórmula de la función de Goodstein usando jerarquías de funciones de crecimiento rápido además de concluir el mismo resultado de Goodstein como un corolario de la teoría de las funciones de crecimiento rápido. En esta tesis profundizamos en el artículo de A. Caicedo ofreciendo una demostración detallada a cada uno de los teoremas que aparecen en el artículo mencionado.
dc.description.abstractenglish	In 1944 R.L. Goodstein defined for each natural number n a sequence (n)k whose terms reach zero. This sequence allows to define the Goodstein’s function G(n) as the smallest k such that (n)k = 0. Goodstein showed that it cannot be proven in Peano Arithmetic that G is total. In 2007 A. Caicedo offers a Goodstein’s function formula using fast growing hierarchies in addition to concluding the same result of Goodstein as a corollary of the rapid growing hierarchies theory. In this thesis we delve into Caicedo’s work, offering a detailed proof and explanation of each of the theorems that appear in said article.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/43696
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Teorema de Goodstein
dc.subject	Jerarquías de crecimiento rápido
dc.subject	Funciones recursivas
dc.subject	Aritmética de Peano
dc.subject.keyword	Goodstein’s Theorem
dc.subject.keyword	Fast Growing Hierarchy
dc.subject.keyword	Recursive Functions
dc.subject.keyword	Peano Arithmetic
dc.title	Teorema de Goodstein
dc.title.english	Goodstein's Theorem
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado