Función zeta local de igusa y polígono de Newton

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dc.contributor.advisorAlbarracin Mantilla, Adriana Alexandra
dc.contributor.authorGarnica Cruz, Julián Andrés
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractLas funciones zeta locales son funciones generadoras, importantes en matemática por las relacionesque tienen con teoría de números, sistemas dinámicos, ecuaciones pseudo-diferenciales sobre cuerpos p-ádicos, geometría algebraica, big-data, criptografía sobre curvas elípticas, biología, genéticay psicología entre otras. Estos objetos están fuertemente conectados con cuerdas y amplitudes deFeynman. En la década del 70, Igusa utiliza el destacado Teorema de resolución de singularidadesde Hironaka para mostrar que, la función zeta local es una función racional, siempre y cuando elcuerpo no arquimediano tenga característica cero. En el caso no arquimediano, por ejemplo en elcaso p—ádico, la función zeta local está relacionada con el número de congruencias polinomiales mód p” y sumas exponenciales mód p””.
dc.description.abstractenglishThe local zeta functions are generating functions, important in mathematics because of the relationships they have with number theory, dynamical systems, pseudo-differential equations on p—addicfields, algebraic geometry, big-data, cryptography on ellipticals, biology, genetics and psychologyamong others. These objects are strongly connected with strings and Feynman amplitudes. In the1970s, Igusa used Hironaka’s outstanding Singularity Resolution Theorem to show that the local zetafunction is a rational function, as long as the fields does not have an Archimedean zero characteristic.In the non-Archimedean case, for example in the p—adic case, the local zeta function is related to the number of polynomial congruences médd p’™ and exponential sums méd p™.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41326
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectCuerpo No Arquimediano
dc.subjectFunciones Generadoras
dc.subjectFunción zeta
dc.subjectResolución De Singularidades.
dc.subject.keywordNon-Archimedean Fields
dc.subject.keywordGenerator Functions
dc.subject.keywordZeta Function
dc.subject.keywordResolution Of Singularities.
dc.titleFunción zeta local de igusa y polígono de Newton
dc.title.englishLocal zeta function of igusa and newton's polygon.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas