El principio de inclusión-exclusión y algunas aplicaciones en probabilidad

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dc.contributor.advisorMoreno Arenas, German
dc.contributor.authorRojas Duran, William Gonzalo
dc.date.accessioned2024-03-03T18:07:33Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:07:33Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractEs importante notar que el principio de inclusión-exclusión tiene una historia interesante, a este resultado se le encuentra en distintos manuscritos con nombres como el método de la criba o el principio de clasificación cruzada. La versión de este principio desde el punto de vista de la teoría de conjuntos se encuentra en Doctrine of chances (1718), un texto de teoría de probabilidad de Abraham DeMoivre (16671754). Un poco antes, en (1708), Pierre Rémond de Montmort (1678-1719) usó la idea subyacente al principio en su solución del problema que por lo general se conoce le probléme des rencontres o emparejamientos. Este trabajo prentende relacionar el principio de inclusión-exclusión, propio de la teoría de conjuntos, con la probabilidad; estudiando algunas aplicaciones en la resolución de problemas de esta rama de las matemáticas. El principio de Inclusión-Exclusión en su versión probabilística afirma que: Si A1,42,..., An son subconjuntos (eventos), de un espacio probabilidad de ocurrencia del evento A¡ UA3U-+--U A, es muestral (Q, entonces la r(Ua) = 2 Y PA) i=1 k=1 IC41,....ny; |1|=k donde k=1,...,n y Ar=[4, tel Este principio es esencial en el desarrollo de situaciones cotidianas de conteo y probabilidad que conciernen el cálculo de cardinalidades de ciertos conjuntos, que como se ha dicho permite resolver problemas de probabilidad. 1Dr. Germán Moreno Arenas, Director
dc.description.abstractenglishIt is important to note that the principle of inclusion-exclusion is an interesting story, this result is found in various manuscripts with names such as the screening method or the principle of cross-classification. The version of this principle from the viewpoint of set theory is found in Doctrine of chances (1718), a text of probability theory DeMoivre Abraham (1667-1754). A little earlier, in (1708), Comte de Montmort (1678-1719) used the idea behind the principle in solving the problem that is usually called him probleme des rencontres or pairings. This work pretends to relate the inclusion-exclusion principle, characteristic of set theory, with probability, we study some applications in solving problems of this branch of mathematics. The principle of inclusion-exclusion probability version states: If Aj, Ag,...,An are subsets (events), of a sample space 9, then the probability of occurrence of the event A, U Ap U---U Ay is n p(Ua) =p ~~ P(An) i=1 k=1 1E fly [TSK where k = 1,...,n and Ar=[)Ai wel This principle is essential in everyday situations to develop counting and probability calculation concerning cardinalities of certain sets, which as mentioned can solve probability problems. “Dr. German Moreno Arenas, Undergraduate Dissertation Director. “Undergraduate Program of Licentiate in Mathematics, School of Mathematics, Faculty of Science, Universidad Industrial de
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/23608
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectPrincipio de Inclusión-Exclusión
dc.subjectCombinatoria
dc.subjectPermuta- ciones y desarreglos
dc.subjectCardinalidad de un Conjunto
dc.subjectProbabilidad.
dc.subject.keywordInclusion-Exclusion Principle
dc.subject.keywordCombinatory
dc.subject.keywordPermutations and derangements
dc.subject.keywordCardinality of a set
dc.subject.keywordProbability.
dc.titleEl principio de inclusión-exclusión y algunas aplicaciones en probabilidad
dc.title.englishThe principle of inclusion-exclusion and some applications in probability™
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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