Los hiperespacios de subcontinuos regulares y subcontinuos magros

Ramírez Angarita, Diego Alexánder

Los hiperespacios de subcontinuos regulares y subcontinuos magros

dc.contributor.advisor	Camargo García, Javier Enrique
dc.contributor.author	Ramírez Angarita, Diego Alexánder
dc.contributor.evaluator	Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.evaluator	Rincón Villamizar, Michael Alexánder
dc.date.accessioned	2023-03-07T21:39:15Z
dc.date.available	2023-03-07T21:39:15Z
dc.date.created	2023-03-06
dc.date.issued	2023-03-06
dc.description.abstract	Un continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Un subcontinuo es un continuo contenido en algún espacio métrico. La colección de todos los subcontinuos de un continuo X dotada de la métrica de Hausdorff, se denota C(X). Un subcontinuo A de un continuo X se dice que es magro si Int(A)= ∅; y es llamado regular si Cl(Int(A))=A. Recientemente, el profesor Norberto Ordóñez en los artículos "The hyperspace of regular subcontinua", de 2018, y "The hyperspace of meager subcontinua", de 2020, definió y estudió los hiperespacios D(X) y M(X), formados por los subcontinuos regulares de X y los subcontinuos magros de X, respectivamenre. En este trabajo presentamos algunos resultados obtenidos por Ordóñez acerca de la compacidad, conexidad y densidad de estos hiperespacios. También se encuentran resultados originales que amplían el conocimiento de propiedades topológicas de D(X) y M(X). Obtenemos la complejidad boreliana de D(X) verificando que es un conjunto Π⁰₃ de C(X). Mostramos que el hiperespacio D(X) nunca es infinito discreto. Y damos un ejemplo de un continuo no contráctil tal que su hiperespacio de M(X) es contráctil, respondiendo negativamente a una pregunta planteada por el profesor Ordóñez.
dc.description.abstractenglish	A continuum is a compact connected and nonempty metric space. A subcontinuum is a continuum contained in some metric space. The collection of all subcontinua of a continuum X endowed with the Hausdorff metric, is denoted by C(X). A subcontinuum A of a continuum X is said to be meager if Int(A)=∅; and it is called regular if Cl(Int(A))=A. Recently, the professor Norberto Ordóñez in the articles "The hyperspace of regular subcontinua", from 2018, and "The hyperspace of meager subcontinua", from 2020, defined and studied the hyperspaces D(X) and M(X), formed by the regular subcontinua of X and the meager subcontinua of X, respectively. In this paper we present some results obtained by Ordóñez about the compactness, connectedness and density of these hyperspaces. Original results are also found in this paper, which extend the knowledge of topological properties of D(X) and M(X). We obtain the borelian complexity of D(X) by checking that it is a Π⁰₃ set of C(X). We show that the hyperspace D(X) never is discrete infinity. And we give a example of a non contractile continuum X such that its hyperspace M(X) is contractile, answering negatively to a question raised by the professor Ordóñez.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/12441
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Continuos
dc.subject	Hiperespacios
dc.subject	Subcontinuos regulares
dc.subject	Subcontinuos magros
dc.subject.keyword	Continua
dc.subject.keyword	Hyperspaces
dc.subject.keyword	Regular Subcontinua
dc.subject.keyword	Meager Subcontinua
dc.title	Los hiperespacios de subcontinuos regulares y subcontinuos magros
dc.title.english	The Hyperspaces of Regular Subcontinua and Meager Subcontinua
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dspace.entity.type