Tipos de demostración que realizan estudiantes de nuevo ingreso al curso de geometría euclidiana en las carreras de matemáticas y licenciatura en matemáticas de la Universidad Industrial de Santander

Riaño Blanco, Álvaro Javier

Tipos de demostración que realizan estudiantes de nuevo ingreso al curso de geometría euclidiana en las carreras de matemáticas y licenciatura en matemáticas de la Universidad Industrial de Santander

dc.contributor.advisor	Fiallo Leal, Jorge Enrique
dc.contributor.author	Riaño Blanco, Álvaro Javier
dc.contributor.evaluator	Pérez Fernández, Luis Ángel
dc.contributor.evaluator	Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson
dc.date.accessioned	2023-10-31T16:50:08Z
dc.date.available	2023-10-31T16:50:08Z
dc.date.created	2023-10-30
dc.date.issued	2023-10-30
dc.description.abstract	La demostración es uno de los campos más difíciles de la educación matemática y de los que más acumula investigaciones en todos los niveles de formación. Lograr que los estudiantes construyan demostraciones formales es un objetivo que no se cumple al término de la educación media (Marrades y Gutiérrez, 2000) y que tampoco logran muchos profesores (Dogan y Pierce, 2021; Simsek, 2020). Frente a esta problemática encontramos que los estudiantes que recién ingresan a la Universidad Industrial de Santander en las carreras de matemáticas tienen importantes dificultades desde el primer semestre, cuando toman el curso de geometría euclidiana. Lejos de desconocer estas dificultades, la materia se postula como el escenario propicio para que los estudiantes realicen demostraciones rigurosas bajo el enfoque de resolución de problemas. Por tanto, existe la necesidad de propuestas didácticas efectivas que apunten a favorecer los procesos demostrativos en el aula. La presente investigación da un primer paso en esa vía planteándose como objetivo la identificación de los tipos de demostración que realizan los estudiantes antes y después de tener la instrucción de la clase. Es así como, implementando una metodología mixta, damos cuenta de las tendencias generales en las demostraciones y de sus particularidades, gracias al estudio de los casos representativos. Encontramos que el tipo de problema que se propone condiciona el tipo de demostración que hacen los estudiantes y sus razonamientos, siendo principalmente respuestas empíricas. Los estudiantes elaboran estrategias ad hoc para ajustar sus argumentos abductivos para que parezcan estéticamente deductivos en un intento por lograr lo que se le exige en clase.
dc.description.abstractenglish	Demonstration is one of the most difficult fields of mathematical education and one of the most accumulating fields of research at all levels of training. Getting students to build formal demonstrations is a goal that is not met at the end of secondary education (Marrades and Gutiérrez, 2000) and that is not achieved by many teachers (Dogan and Pierce, 2021; Simsek, 2020). Faced with this problem we find that students who just entered the Industrial University of Santander in mathematics have significant difficulties since the first semester, when they take the course of Euclidean geometry. Far from ignoring these difficulties, the subject is postulated as the favorable scenario for students to make rigorous demonstrations under the approach of problem solving. Therefore, there is a need for effective didactic proposals that aim to promote demonstration processes in the classroom. The present research takes a first step in this way by considering as an objective the identification of the types of demonstration that students make before and after having the instruction of the class. Thus, by implementing a mixed methodology, we consider the general trends in the demonstrations and their particularities, thanks to the study of representative cases. We find that the type of problem that is proposed conditions the type of demonstration that students make and their reasoning, being mainly empirical answers. Students develop ad hoc strategies to adjust their abductive arguments to appear aesthetically deductive to achieve what is required of them in class.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Licenciado en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15068
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Argumentación
dc.subject	Demostración
dc.subject	Geometría
dc.subject	Razonamiento abductivo
dc.subject.keyword	Argumentation
dc.subject.keyword	demonstration
dc.subject.keyword	geometry
dc.subject.keyword	abductive reasoning
dc.title	Tipos de demostración que realizan estudiantes de nuevo ingreso al curso de geometría euclidiana en las carreras de matemáticas y licenciatura en matemáticas de la Universidad Industrial de Santander
dc.title.english	Types of demonstration carried out by new students entering the course of Euclidean geometry in the careers of mathematics and bachelor’s in mathematics of the Industrial University of Santander
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado