El teorema de Desargues desde la geometría proyectiva

Herrera Herrera, Héctor Fabián

El teorema de Desargues desde la geometría proyectiva

dc.contributor.advisor	Granados Pinzón, Claudia Inés
dc.contributor.author	Herrera Herrera, Héctor Fabián
dc.contributor.evaluator	Julio Batalla, Jurgen Alfredo
dc.contributor.evaluator	Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson
dc.date.accessioned	2023-06-01T13:24:10Z
dc.date.available	2023-06-01T13:24:10Z
dc.date.created	2023-05-31
dc.date.issued	2023-05-31
dc.description.abstract	El teorema de Desargues es uno de los primeros resultados que se tienen sobre proyección y perspectiva. En el primer capítulo de este trabajo se realiza un estudio del desarrollo histórico de la geometría proyectiva y de la vida y obra de Desargues, autor del teorema. En el segundo capítulo se aborda la demostración original que Desargues dio del teorema mostrando las imágenes originales de la construcción geométrica y la demostración y explicando el teorema desde una versión más actual a partir de la geometría euclidiana. En el tercer capítulo se presentan las definiciones y resultados necesarios para demostrar el teorema de Desargues desde la geometría proyectiva tales como espacios proyectivos, referencia proyectiva y dualidad; de igual forma se introducen las coordenadas homogéneas con las que se realizará la demostración del teorema. Finalmente, en el capítulo cuarto se presentan algunas aplicaciones del teorema tanto desde el punto de vista euclidiano como desde el punto de vista proyectivo.
dc.description.abstractenglish	Desargues’ Theorem is one of the earliest results related to projection and perspective. The first chapter of this work presents a study on the historical development of projective geometry as well as the life and work of Desargues, the author of the theorem. The second chapter discusses Desargues’ original proof of the theorem, showing the original images of the geometric construction and the demonstration, as well as an explanation of the theorem from a more current version based on Euclidean geometry. The third chapter presents the definitions and necessary results to prove Desargues’ theorem from projective geometry, such as projective spaces, projective reference, and duality. Similarly, homogeneous coordinates are introduced, which will be used to prove the theorem. Finally, in the fourth chapter, some applications of the theorem are presented from both the Euclidean and the projective perspectives.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14509
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Desargues
dc.subject	Teorema de Menelao
dc.subject	Espacio proyectivo
dc.subject	Referencia proyectiva
dc.subject	Coordenadas homogéneas
dc.subject.keyword	Desargues
dc.subject.keyword	Menelao’s Theorem
dc.subject.keyword	Projective Space
dc.subject.keyword	Projective Reference
dc.subject.keyword	Homogeneous Coordinates
dc.title	El teorema de Desargues desde la geometría proyectiva
dc.title.english	Desargues’ Theorem from Projective Geometry
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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