El hiperespacio de no bloqueadores y la propiedad de Kelley

Ferreira Ortiz, Mayra Isabel

El hiperespacio de no bloqueadores y la propiedad de Kelley

dc.contributor.advisor	Camargo García, Javier Enrique
dc.contributor.author	Ferreira Ortiz, Mayra Isabel
dc.contributor.evaluator	Macías Álvarez, Sergio
dc.contributor.evaluator	Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.date.accessioned	2022-09-22T20:31:12Z
dc.date.available	2022-09-22T20:31:12Z
dc.date.created	2022-09-16
dc.date.issued	2022-09-16
dc.description.abstract	Dados A y B dos compactos de un continuo X, diremos que B no bloquea a A, si la unión de todos los subcontinuos de X que intersectan a A y están contenidos en X \ B es un subconjunto denso de X. Si H ⊆ 2^X, denotamos: B(H) = {B ∈ 2^X : B bloquea a todo elemento de H}; y N B(H) = {B ∈ 2^X : B no bloquea a cada A ∈ H, A ∩ B = ∅}. Como B(H) y N B(H) son subconjuntos de 2^X, éstos serán espacios métricos con la métrica de Hausdorff, y los llamaremos el hiperespacio de bloqueadores y no bloqueadores de H, respectivamente. En particular, estudiamos este hiperespacio cuando H es F1(X). Como N B(F1(X)) un espacio métrico, es natural hacernos la siguiente pregunta: ¿bajo cuáles condiciones el hiperespacio N B(F1(X)) es un continuo? Esta pregunta ya ha sido estudiada por diferentes autores. Revisando los espacios X conocidos tales N B(F1(X)) es un continuo, observamos que entodos los ejemplos presentados hasta el momento, si X no es una curva cerrada simple, entonces X contiene un número infinito de continuos indescomponibles. Por tanto, planteamos la siguientes pregunta: Sea X un continuo hereditariamente descomponible. ¿Si el hiperespacio N B(F1(X)) es un continuo entonces X es una curva cerrada simple? Nuestro trabajo se basa en responder parcialmente a esta pregunta, caracterizamos la curva cerrada simple como el único continuo hereditariamente descomponible con la propiedad de Kelley, tal que el hiperespacio de no bloqueadores N B(F1 (X)) es un continuo. También, demostramos que si X es un dendroide, entonces N B(F1(X)) no es un continuo.
dc.description.abstractenglish	Given A and B two compacts of a continuum X, we say that B does not block A, if the union of all the subcontinua of X intersecting A and contained in X \ B is a dense subset of X. If H ⊆2^X, we denote: B(H) = {B ∈ 2^X : B blocks each element of H}; y N B(H) = {B ∈ 2^X : B does not block each element of A ∈ H, A ∩ B = ∅}. Since B(H) and N B(H) are subsets of 2^X, these will be metric spaces with the Hausdorff metric, and the we will call the hyperspace of nonblockers and blockers of H, respectively. In particular, we study this hyperspace when H is F1(X). Since N B(F1(X)) is a metric space, it is natural to ask ourselves the following question: under what conditions is the hyperspace N B(F1(X)) a continuum? This question has already been studied by different authors. Reviewing the known X spaces such N B(F1 (X)) is a continuum, we observe that in all the examples presented so far, if X is not a simple closed curve, then X contains an infinite number of indecomposable continua. Hence, we rise the following question: Let X be an hereditarily decomposable continuum. If the hyperspace N B(F1(X)) is a continuum then X is a simple closed curve? Our work is based on partially answering this question, we characterize the simple closed curve as the unique hereditarily decomposable continuum with the property of Kelley X, such that the hyperspace of nonblockers N B(F1(X)) is a continuum. Also, we show that if X is a dendroid, then N B(F1(X)) is not a continuum.
dc.description.degreelevel	Maestría
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11736
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	No bloqueadores
dc.subject	CONTINUOS HEREDITARIAMENTE DESCOMPONI- BLES
dc.subject	PROPIEDAD DE KELLEY
dc.subject.keyword	Nonblockers
dc.subject.keyword	HEREDITARILY DECOMPOSABLE CONTINUA
dc.subject.keyword	PROPERTY OF KELLEY
dc.title	El hiperespacio de no bloqueadores y la propiedad de Kelley
dc.title.english	The Hyperspace of Nonblockers and the Property of Kelley
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
dspace.entity.type