Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma
dc.contributor.advisor | Villamizar Roa, Élder Jesús | |
dc.contributor.author | Chaparro Villamizar, Álvaro José | |
dc.contributor.evaluator | Perez López, Jhean Eleison | |
dc.contributor.evaluator | Rueda Gómez, Diego Armando | |
dc.date.accessioned | 2022-09-17T00:23:15Z | |
dc.date.available | 2022-09-17T00:23:15Z | |
dc.date.created | 2022-09-15 | |
dc.date.issued | 2022-09-15 | |
dc.description.abstract | El presente trabajo se enmarca dentro del área de las Ecuaciones Diferenciales, en el cual se estudia un modelo matemático conformado por un sistema no lineal acoplado de EDP-EDO, que describe la evolución espacio temporal del glioblastoma, relacionando las densidades del tumor, la necrosis, y la concentración vascular dentro del cerebro, y con condiciones de frontera de tipo Neumann sobre su frontera. El objetivo central de este trabajo consiste en analizar teóricamente la existencia de solución clásica y global del modelo, y propiedades de unicidad y positividad. Así mismo, se desarrollan algunas simulaciones numéricas basadas en el método de los elementos finitos para la aproximación espacial, y el método de diferencias finitas para la aproximación temporal, que permiten visualizar la aproximación de las soluciones y su dinámica respecto a la descripción física del modelo. | |
dc.description.abstractenglish | The background of study in this thesis is the area of differential equations. Here I study a mathematical model defined by a non linear PDE-ODE system, which describes the spatial temporal evolution of the glioblastoma, associating the tumoral, necrotic densities and the vascular concentration inside the brain, endowed with non tumor flux boundary condition. The central purpose of mathematical analysis is to prove the existence and uniqueness of global in time classical solution and properties of positivity and upper bounds. To visualize the evolution of the solution I develop numerical simulations based on finite difference squemes to approximate temporal derivatives and finite element method to approximate spatial derivatives, to study his dinamic in the biological sense. | |
dc.description.degreelevel | Pregrado | |
dc.description.degreename | Matemático | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11499 | |
dc.language.iso | spa | |
dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
dc.publisher.program | Matemáticas | |
dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.coar | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.subject | Glioblastoma | |
dc.subject | Invasión tumoral | |
dc.subject | Modelo matemático | |
dc.subject | Existencia de soluciones | |
dc.subject.keyword | Glioblastoma | |
dc.subject.keyword | Tumoral Invasion | |
dc.subject.keyword | Mathematica Model | |
dc.subject.keyword | Existence of Solutions | |
dc.title | Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma | |
dc.title.english | Theoretical analysis of a differential equations model that describe the evolution of glioblastoma | |
dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado | |
dspace.entity.type |
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