Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma

Chaparro Villamizar, Álvaro José

Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma

dc.contributor.advisor	Villamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.author	Chaparro Villamizar, Álvaro José
dc.contributor.evaluator	Perez López, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluator	Rueda Gómez, Diego Armando
dc.date.accessioned	2022-09-17T00:23:15Z
dc.date.available	2022-09-17T00:23:15Z
dc.date.created	2022-09-15
dc.date.issued	2022-09-15
dc.description.abstract	El presente trabajo se enmarca dentro del área de las Ecuaciones Diferenciales, en el cual se estudia un modelo matemático conformado por un sistema no lineal acoplado de EDP-EDO, que describe la evolución espacio temporal del glioblastoma, relacionando las densidades del tumor, la necrosis, y la concentración vascular dentro del cerebro, y con condiciones de frontera de tipo Neumann sobre su frontera. El objetivo central de este trabajo consiste en analizar teóricamente la existencia de solución clásica y global del modelo, y propiedades de unicidad y positividad. Así mismo, se desarrollan algunas simulaciones numéricas basadas en el método de los elementos finitos para la aproximación espacial, y el método de diferencias finitas para la aproximación temporal, que permiten visualizar la aproximación de las soluciones y su dinámica respecto a la descripción física del modelo.
dc.description.abstractenglish	The background of study in this thesis is the area of differential equations. Here I study a mathematical model defined by a non linear PDE-ODE system, which describes the spatial temporal evolution of the glioblastoma, associating the tumoral, necrotic densities and the vascular concentration inside the brain, endowed with non tumor flux boundary condition. The central purpose of mathematical analysis is to prove the existence and uniqueness of global in time classical solution and properties of positivity and upper bounds. To visualize the evolution of the solution I develop numerical simulations based on finite difference squemes to approximate temporal derivatives and finite element method to approximate spatial derivatives, to study his dinamic in the biological sense.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11499
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Glioblastoma
dc.subject	Invasión tumoral
dc.subject	Modelo matemático
dc.subject	Existencia de soluciones
dc.subject.keyword	Glioblastoma
dc.subject.keyword	Tumoral Invasion
dc.subject.keyword	Mathematica Model
dc.subject.keyword	Existence of Solutions
dc.title	Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma
dc.title.english	Theoretical analysis of a differential equations model that describe the evolution of glioblastoma
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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