Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma

dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.authorChaparro Villamizar, Álvaro José
dc.contributor.evaluatorPerez López, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluatorRueda Gómez, Diego Armando
dc.date.accessioned2022-09-17T00:23:15Z
dc.date.available2022-09-17T00:23:15Z
dc.date.created2022-09-15
dc.date.issued2022-09-15
dc.description.abstractEl presente trabajo se enmarca dentro del área de las Ecuaciones Diferenciales, en el cual se estudia un modelo matemático conformado por un sistema no lineal acoplado de EDP-EDO, que describe la evolución espacio temporal del glioblastoma, relacionando las densidades del tumor, la necrosis, y la concentración vascular dentro del cerebro, y con condiciones de frontera de tipo Neumann sobre su frontera. El objetivo central de este trabajo consiste en analizar teóricamente la existencia de solución clásica y global del modelo, y propiedades de unicidad y positividad. Así mismo, se desarrollan algunas simulaciones numéricas basadas en el método de los elementos finitos para la aproximación espacial, y el método de diferencias finitas para la aproximación temporal, que permiten visualizar la aproximación de las soluciones y su dinámica respecto a la descripción física del modelo.
dc.description.abstractenglishThe background of study in this thesis is the area of differential equations. Here I study a mathematical model defined by a non linear PDE-ODE system, which describes the spatial temporal evolution of the glioblastoma, associating the tumoral, necrotic densities and the vascular concentration inside the brain, endowed with non tumor flux boundary condition. The central purpose of mathematical analysis is to prove the existence and uniqueness of global in time classical solution and properties of positivity and upper bounds. To visualize the evolution of the solution I develop numerical simulations based on finite difference squemes to approximate temporal derivatives and finite element method to approximate spatial derivatives, to study his dinamic in the biological sense.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/11499
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectGlioblastoma
dc.subjectInvasión tumoral
dc.subjectModelo matemático
dc.subjectExistencia de soluciones
dc.subject.keywordGlioblastoma
dc.subject.keywordTumoral Invasion
dc.subject.keywordMathematica Model
dc.subject.keywordExistence of Solutions
dc.titleAnálisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma
dc.title.englishTheoretical analysis of a differential equations model that describe the evolution of glioblastoma
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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