Anillos isomorfos a sus subanillos no triviales

Abstract

En este trabajo se estudian los anillos que son isomorfos a todos sus subanillos no triviales, conocidos como anillos homogéneos. Se parte de la caracterización de subanillos y homomorfismos para analizar las restricciones que esta propiedad impone a la estructura del anillo. Se demuestra que si un anillo es isomorfo a cada uno de sus subanillos propios, entonces debe ser conmutativo y sin divisores de cero no nulos. Finalmente, se establece que los únicos anillos con esta propiedad son los enteros y los anillos de enteros módulo un número primo.