El problema de Frobenius en el caso n=2y algunos métodos para el caso n=3

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dc.contributor.advisorRodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.authorSoler Porras, Yerly Vanesa
dc.date.accessioned2024-03-03T22:17:32Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:17:32Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractUn problema asociado a la Teoría de Números y especialmente a las ecuaciones diofánticas, es el problema de Frobenius, el cual consiste en tomar una cantidad finita de números enteros positivos que sean primos relativos, y encontrar el mayor entero positivo que no puede expresarse como combinación lineal (con coeficientes enteros no negativos) de dichos números; el número que se desea encontrar recibe el nombre de número de Frobenius. Este trabajo se caracteriza por estudiar el problema de Frobenius en el caso n = 2 y algunos métodos en el caso n = 3. En el primer capítulo se recordarán algunos conceptos y resultados clásicos sobre divisibilidad, congruencias y fracciones continuas en los enteros, pues son necesarios para el desarrollo del siguiente capítulo. En el segundo capítulo se prueba la existencia del número de Frobenius en el caso general, se da una fórmula explícita para hallar el número de Frobenius y otros resultado asociados al problema en el caso n = 2. Se demuestran algunos resultados importantes en el caso general, pues se usarán después, para calcular el número de Frobenius en el caso n = 3 por medio de los métodos de Hofmeister, Selmer y Beyer, y Rödseth.
dc.description.abstractenglishA problem related with the Number Theory and particularly diophantine equations, is the problem of Frobenius, which involves taking a finite number of relatively prime positive integers, and determining the largest positive integer that cannot be expressed as a linear combination of these numbers (with non-negative integer coefficients); this number is called the Frobenius number. In this dissertation is going to be studied the problem of Frobenius in case n = 2 and some methods in case n = 3. In the first chapter some classic concepts and results on divisibility, congruences and continued fractions of integers, since it is necessary for the development of the in the next chapter, are taken up. In the second chapter is going to be proved the existence in general case of the Frobenius number, an explicit formula is given to find the number of Frobenius and other results to solve the problem for n = 2. Some important results are shown in the general case, that will be used later, to calculate the Frobenius number in the case n = 3 by the Hofmeister´s method, Selmer and Beyer´s method, and Rødseth´s method.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/33709
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEl Problema De Frobenius; El Problema Diofántico De Frobenius; Ecuaciones Diofánticas
dc.subject.keywordThe Problem Of Frobenius; The Diophantine Frobenius Problem; Diophantine Equations.
dc.titleEl problema de Frobenius en el caso n=2y algunos métodos para el caso n=3
dc.title.englishThe frobenius problem in case n = 2 and some methods in case n = 3
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas