La conjetura de snevily

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dc.contributor.advisorRodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.authorCadena Betancourt, Lady Catherine
dc.contributor.authorDulcey Sánchez, Angelica Maria
dc.date.accessioned2024-03-03T20:12:07Z
dc.date.available2013
dc.date.available2024-03-03T20:12:07Z
dc.date.created2013
dc.date.issued2013
dc.description.abstractUna transversal de una matriz n x n es una colección de n celdas, dos de las cuáles no se encuentran en la misma fila o columna; si, los elementos de la transversal son distintos se denomina latina. Un resultado alrededor de la tabla de adición de Cayley conjeturado por Hunter S. Snevily en [9], afirma que: Para cualquier n impar, toda submatriz k Xx k de la tabla de adición de Cayley de Z,, contiene una transversal latina. De manera general, Si 4 = (aj,a7, ,ax) y B =(b1,b2,- ,bx) son dos subconjuntos de un grupo abeliano G de orden impar, entonces existe una permutación 7 € S¿ tal que las sumas a; + b(¡) con 1 < i < k, son distintas dos a dos. Alon mostró en [1] la conjetura para grupos de orden primo, incluso cuando A es una secuencia de k elementos de G, con k < |G|. Dasgupta, Károlyi y otros en [3] demostraron la conjetura para grupos cíclicos de orden impar y, para los grupos Zípw) y (Zp)”. Finalmente en el 2009 Bodan Arzovsky demuestra en [2] la conjetura para el caso G de orden impar.
dc.description.abstractenglishA transversal in an n × n matrix is a collection of n cells, no two in the same row or in the same column; if, the transversal’s elements are different, it is called latin. A result about the Cayley addition table conjectured by Hunter S. Snevily in [3],states that: For any n odd, all k × k submatrix k of the Cayley addition table of Zn contains a latin transversal. In general, if A = {a1, a2, · · · , ak} and B = {b1, b2, · · · , bk} are two subsets of an abelian group G of odd order , then there is a permutation π ∈ S k such that ai + bπ(i) , 1 ≤ i ≤ k, are pairwise distinct. Alon showed in [1] that this conjecture is true for groups of prime order , even when A is a sequence of k elements of G, with k < |G|. Dasgupta, Károlyi and others in [2] proved the conjecture for odd-order cyclic groups and for groups Z(p α) and (Zp) α . Finally in 2009 Bodan Arzovsky proves in [2] the conjecture for the case G of odd order.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/29532
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectTransversal Latina
dc.subjectTabla De Adición De Cayley
dc.subjectGrupo Abeliano
dc.subjectCombinatoria De Nulltellensatz
dc.subjectCaracteres
dc.subjectFunción Multilineal
dc.subjectConjetura De Snevily.
dc.subject.keywordTransversal Latin
dc.subject.keywordThe Cayley Addition Table
dc.subject.keywordAbelian Group
dc.subject.keywordCombinatorial Nulltellensatz
dc.subject.keywordCharacters
dc.subject.keywordMultilinear Function
dc.subject.keywordSnevily’S Conjecture.
dc.titleLa conjetura de snevily
dc.title.englishThe snevily’s conjeture.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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