Construcción del concepto de eigenvalor y eigenvector: una experiencia con estudiantes universitarios de primer año

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dc.contributor.advisorRoa Fuentes, Dora Solange
dc.contributor.authorBetancur Sánchez, Alexander
dc.date.accessioned2024-03-04T00:50:50Z
dc.date.available2020
dc.date.available2024-03-04T00:50:50Z
dc.date.created2020
dc.date.issued2020
dc.description.abstractEn este documento presentamos resultados de una investigación, su objetivo fue describir las estructuras y mecanismos mentales que permiten la construcción del concepto de eigenvalor y eigenvector en estudiantes universitarios de primer año, cuando trabajan en actividades que involucran problemas de modelación. Con el propósito de alcanzar el objetivo, se utilizó el ciclo de investigación de la teoría APOE (Arnon et al., 2014) y se usó de forma complementaria los seis principios de la teoría de Modelos y Modelación (Lesh y Doerr, 2003). En el primer componente del ciclo de investigación, análisis teórico, se diseñó una descomposición genética hipotética (preliminar) que orientó la elaboración del diseño de clase. En el segundo componente del ciclo de investigación, diseño e implementación de la enseñanza, se realizó un análisis a priori de cada actividad o problema donde se describió la intención cognitiva y didáctica de cada situación. La implementación de la enseñanza se desarrolló con 30 estudiantes que pertenecían programas de ciencias e ingeniería. El análisis de los datos, como tercer componente del ciclo de investigación, permitió identificar evidencia empírica sobre las estructuras y mecanismo mentales presentes en el aprendizaje de eigenvalores y eigenvectores. Finalmente, se presenta un modelo cognitivo refinado para el aprendizaje del concepto de eigenvalor y eigenvector. Las reflexiones sobre la enseñanza del concepto se apoyan en el análisis de la implementación realizada, donde se identificaron aspectos a la fecha no reportados en la literatura. El desarrollo de esta investigación deja preguntas abiertas para futuras investigaciones respecto a la estructura Objeto de eigenvalor y eigenvector y las relaciones entre otros Esquemas.
dc.description.abstractenglishIn this document we present results of an investigation, the aim was to describe the mental structures and mechanisms that allow the construction of the eigenvalue and Eigenvector concept in first-year university students, when they work in activities that involve modeling problems. In order to achieve the objective, the APOE theory research cycle was used (Arnon et al., 2014) and complementary used of the six principles of Models and Modeling theory (Lesh and Doerr, 2003). In the first component of the research cycle, theoretical analysis, we designed a hypothetical (preliminary) genetic decomposition for that guide the development of class design. In the second component of the cycle of research, design and implementation of instruction, an prior analysis of each activity or problem was performed with the icognitive and didactic intention of each situation described. The implementation of the instruction was developed with 30 students who belonged to science and engineering carreers. The analysis of the data, as a third component of the research cycle, allowed us to identify empirical evidence on the mental structures and mechanisms present in the learning of eigenvalues and eigenvectors. Finally, we proposed a refined genetic descomposition for learning of the eigenvalue and Eigenvector concept. The reflections on the teaching of the concept are supported by the analysis of the data and implementation of instruction. We reported aspects not yet in the literature were identified. The development of this research leaves open questions for future research regarding the structure Object of eigenvalue and eigenvector and the relations between other Schemes
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/40658
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectÁlgebra Lineal
dc.subjectEigenvalor Y Eigenvector
dc.subjectDescomposición Genética
dc.subjectTeoría Apoe
dc.subjectModelos.
dc.subject.keywordLinear Algebra
dc.subject.keywordEigenvalue And Eigenvector
dc.subject.keywordGenetic Decomposition
dc.subject.keywordApoe Theory
dc.subject.keywordModels
dc.titleConstrucción del concepto de eigenvalor y eigenvector: una experiencia con estudiantes universitarios de primer año
dc.title.englishConstruction of the eigenvalue and eigenvector concept: an experience with firstyear university students*
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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