Diseño de tareas autónomas en DGPad para la división de un segmento en partes iguales usando el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad

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dc.contributor.advisorPérez Fernández, Luis Ángel
dc.contributor.advisorAcosta Gempeler, Martín Eduardo
dc.contributor.authorGonzalez Cruz, Yani Natalia
dc.contributor.evaluatorFiallo Leal, Jorge Enrique
dc.contributor.evaluatorJulio Batalla, Jurgen Alfredo
dc.date.accessioned2024-11-12T12:28:38Z
dc.date.available2024-11-12T12:28:38Z
dc.date.created2024-11-08
dc.date.issued2024-11-08
dc.description.abstractEl principal resultado de esta investigación es el diseño e implementación de tareas en DGPad-Colombia, que posibilitan el aprendizaje por adaptación del teorema fundamental de la proporcionalidad (TFP) y su uso para resolver problema de dividir un segmento en partes iguales. El objetivo es evaluar hasta qué punto es posible disminuir la intervención directa del profesor en las tareas para que los estudiantes las resuelvan y desarrollen conocimientos de manera autónoma. El producto de este estudio es una microingeniería didáctica, sustentada por la Teoría de las Situaciones Didácticas, que comienza con un análisis preliminar, que abarca ámbitos epistemológicos, cognitivos y didácticos. Luego, en el análisis a priori, se diseña una secuencia de cuatro actividades que ponen en juego retroacciones didácticas y matemáticas; las primeras constituyen actos de devolución automatizados con el propósito de minimizar la presencia del profesor; mientras que las segundas, corresponden a los elementos matemáticos propios del TFP. Posteriormente, las tareas se pilotaron con una pareja de estudiantes de noveno grado. El análisis a posteriori permitió comprobar algunas de las hipótesis planteadas y revela el potencial de las retroacciones didácticas para automatizar actos de devolución y para gestionar las tareas, permitiendo a los estudiantes resolver el problema planteado a partir de los conocimientos involucrados en la secuencia. Sin embargo, la intervención del profesor fue necesaria para el desarrollo de la secuencia, dado que se requiere la institucionalización sobre los conocimientos constituidos por los alumnos en las tareas intermedias.
dc.description.abstractenglishThe main result of this research is the design and implementation of tasks in DGPad-Colombia, which enable adaptive learning of the Fundamental Theorem of Proportionality (FTP) and its application in solving the problem of dividing a segment into equal parts. The objective is to assess to what extent it is possible to reduce the direct intervention of the teacher in these tasks so that students can solve them and develop knowledge autonomously. The product of this study is a micro-didactical engineering framework, grounded in the Theory of Didactical Situations, which begins with a preliminary analysis covering epistemological, cognitive, and didactical aspects. Following this, the a priori analysis involves the design of a sequence of four activities that incorporate didactical and mathematical feedback: the former consists of automated feedback acts aimed at minimizing the teacher’s presence, while the latter relates to the mathematical elements inherent to the FTP. Subsequently, the tasks were piloted with a pair of ninth-grade students. The a posteriori analysis helped verify some of the hypotheses and reveals the potential of didactical feedback to automate response acts and manage the tasks, allowing students to solve the given problem by using the knowledge developed throughout the sequence. However, teacher intervention was still necessary to advance through the sequence, as institutionalization of the knowledge students developed in intermediate tasks was required.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.description.orcidhttps://orcid.org/0009-0006-4594-1201
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44573
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectAutomatización
dc.subjectDGPad
dc.subjectTeorema Fundamental de la Proporcionalidad
dc.subjectRetroacción
dc.subject.keywordAutomation
dc.subject.keywordDGPad
dc.subject.keywordFundamental Theorem of Proportionality
dc.subject.keywordFeedback
dc.titleDiseño de tareas autónomas en DGPad para la división de un segmento en partes iguales usando el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad
dc.title.englishDesign of autonomous tasks in DGPad for the division of a segment into equal parts using the Fundamental Theorem of Proportionality
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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