Introducción a la teoría de fluidos no newtonianos

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Elder Jesus
dc.contributor.authorRomero Parada, Laura Milena
dc.date.accessioned2024-03-03T22:47:48Z
dc.date.available2016
dc.date.available2024-03-03T22:47:48Z
dc.date.created2016
dc.date.issued2016
dc.description.abstractUn fluido se define como un conglomerado de partículas indivisibles que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte o cizalla. La rama de la física que estudia las propiedades de los fluidos como la viscosidad, la elasticidad y la densidad, es conocida como Reología. Un aspecto de gran interés que estudia la Reología es la relación que existe entre la velocidad de esfuerzo de cizalla y la deformación del fluido. Si la relación es lineal, es decir, si la deformación del fluido es directamente proporcional a la velocidad de cizalla, con constante de proporcionalidad µ, se dice que el fluido es un fluido newtoniano, con viscosidad µ. En caso contrario, se dice que el fluido es un fluido no newtoniano. En este trabajo, se presenta un análisis matemático de un modelo estacionario para fluidos incompresibles no newtonianos con condiciones de frontera tipo Dirichlet antideslizante. La organización del presente trabajo es de la siguiente manera. En el primer capítulo, se encuentran los preliminares, resultados clásicos del análisis funcional que fundamentan este trabajo, iniciando con los espacios de Lebesgue, continuando con los espacios de Sobolev y finalizando con algunas propiedades de los espacios de Campanato, el espacio de las funciones oscilatorias con valor medio acotado y el espacio de Hardy H1 (Ω). En el segundo capítulo, se presenta una breve deducción física del modelo de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que describen la dinámica de fluidos viscosos incompresibles no newtonianos y se enuncia formalmente el problema a trabajar. Finalmente, en el tercer capítulo, se enuncia y se demuestran dos teoremas de existencia de solución débil al modelo estacionario de fluidos viscosos incompresibles no newtonianos, junto con algunos resultados de unicidad.
dc.description.abstractenglishIntroduction to the theory of non newtonian fluids
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35349
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuaciones Diferenciales En Derivadas Parciales
dc.subjectFluido No Newtoniano
dc.subjectSolución Débil.
dc.subject.keywordA fluid is defined as a cluster of indivisible particles which deforms continuously under the action of a shear stress or shear. The branch of physics that studies the fluid properties such as viscosity
dc.subject.keywordelasticity and density
dc.subject.keywordis known as Rheology. One aspect of great interest that studies Rheology is the relationship between the shear stress rate and deformation rate. If the relationship is linear
dc.subject.keywordthat is
dc.subject.keywordif the deformation of the fluid is directly proportional to shear rate
dc.subject.keywordwith proportionality constant µ
dc.subject.keywordit is said that the fluid is a Newtonian fluid
dc.subject.keywordwith viscosity µ. Otherwise
dc.subject.keywordit is said that the fluid is a non-Newtonian fluid. In this thesis
dc.subject.keywordwe give a mathematic study of the stationary model for non-Newtonian incompressible fluids with no-slip Dirichlet boundary conditions. The present document has been organized as follows. In the first chapter
dc.subject.keywordwe establish some classical results of functional analysis underlying this work
dc.subject.keywordbeginning with Lebesgue spaces
dc.subject.keywordcontinuing with Sobolev spaces and ending with some properties of Campanato spaces
dc.subject.keywordthe space of functions of bounded mean oscillation and the Hardy space H1 (Ω). In the second chapter
dc.subject.keywordwe give a brief physical deduction of the model of partial differential equations describing the dynamics of incompressible viscous non-Newtonian fluids; we also establish formally the mathematical problem. Finally
dc.subject.keywordin the third chapter
dc.subject.keywordwe prove two theorems of existence of weak solution of the stationary model of the incompressible non-Newtonian fluid viscous
dc.subject.keywordas well as some results of uniqueness.
dc.titleIntroducción a la teoría de fluidos no newtonianos
dc.title.englishPartial Differential Equations, Non-Newtonian Fluid, Weak Solution.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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