Estudio de un problema diferencial modelando deformación de membranas vesiculares

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dc.contributor.advisorRueda Gómez, Diego Armando
dc.contributor.authorRueda Fernández, Elian Esteban
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:09Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:09Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractLos esquemas numéricos para simular la deformación de las membranas de las vesículas sehan estudiado ampliamente en los últimos tiempos debido a su conexión con algunos problemasde motivación biológica. El presente trabajo se enfoca en el estudio de un modelo que describela deformación de una membrana vesicular con un fluido circundante, el cual es denominadocomo modelo de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes (CHNS). En la primera parte, usando el método deaproximaciones de Galerkin, se estudia la existencia de soluciones débiles del modelo CHNS.En la segunda parte, se realiza un estudio numérico, en el que se analizan dos esquemasde aproximación para el problema bajo estudio, usando el método de elementos finitos para laaproximación espacial y el método de diferencias finitas para la aproximación temporal. Para estosesquemas se prueban algunas propiedades tales como: buen planteamiento, conservación delvolumen, estabilidad energética y convergencia hacia soluciones débiles. Finalmente, se muestran los resultados de algunas simulaciones numéricas realizadas usando el software Freefem+-+.
dc.description.abstractenglishThe numerical schemes to simulate the deformation of the vesicle membranes have been widelystudied in recent times due to their connection with some problems of biological motivation. Thepresent work focuses on the study of a model that describes the deformation of a vesicular membranewith a surrounding fluid, which is called Cahn-Hilliard-Navier-Stokes (CHNS) model. In the first part,using the Galerkin approximation method, the existence of weak solutions of the CHNS model isstudied. In the second part, a numerical study is carried out, in which two approximation schemes areanalyzed for the problem CHNS, by using the finite element method for the spatial approximation andthe finite differences method for the approximation in time. For these schemes, some properties suchas: well-posedness, conservation of volume, energy stability and convergence towards weak solutionsare proved. Finally, the results of some numerical simulations performed using the FreeFem++software are displayed.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41319
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectMembrana De Vesícula
dc.subjectEcuaciones De Navier-Stokes
dc.subjectEcuación De Cahn-Hilliard
dc.subjectEnergía De Flexión
dc.subjectEstabilidad Energética.
dc.subject.keywordVesicle Membrane
dc.subject.keywordNavier-Stokes Equations
dc.subject.keywordCahn-Hilliardequation
dc.subject.keywordBending Energy
dc.subject.keywordEnergy Stability.
dc.titleEstudio de un problema diferencial modelando deformación de membranas vesiculares
dc.title.englishStudy of a differential problem modeling deformation of vesiclemembranes []
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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