La comprensión de la derivada como razón de cambio: habilidades cognitivas vinculadas al estudio covariacional

Simple item page
dc.contributor.advisorFiallo Leal, Jorge Enrique
dc.contributor.advisorMendoza Higuera, Edith Johanna
dc.contributor.authorRodríguez Plata, Cesar Augusto
dc.date.accessioned2024-03-04T00:50:51Z
dc.date.available2020
dc.date.available2024-03-04T00:50:51Z
dc.date.created2020
dc.date.issued2020
dc.description.abstractLiteratura referente a la enseñanza y aprendizaje de la derivada en educación matemática reporta que los estudiantes presentan dificultades cuando resuelven problemas de cambio y variación; esta experiencia muestra que algunos estudiantes que asisten al curso de cálculo diferencial de la Universidad Industrial de Santander no son ajenos a esta problemática. Para atender a esta problemática, se plantea como objetivo: caracterizar las habilidades cognitivas asociadas a los procesos matemáticos del razonamiento covariacional, para la comprensión de la derivada como razón de cambio en estudiantes de cálculo diferencial. Con base en las perspectivas teóricas del razonamiento covariacional, el estudio dinámico del cambio y la variación y de la metodología de entrevistas basadas en tareas, se estructura el diseño e implementación de cuatro actividades que direccionan la solución a una situación problema que involucra la derivada. A partir de los datos recogidos y su respectivo análisis, se caracterizan las habilidades cognitivas planteadas a priori. Se destaca la relación entre las habilidades y se describen mediante sus diferentes representaciones. En este sentido, podemos afirmar, en general, que las habilidades y los correspondientes descriptores asociados a los procesos matemáticos deben ser vistos como complementarios y los comportamientos que se exponen aluden en torno a la representación física de la derivada como velocidad. Finalmente, con los resultados encontrados en esta investigación se espera contribuir a la teorización de los aprendizajes en los estudiantes a través de dicho curso y, especialmente, aportar al solventar la problemática de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo.
dc.description.abstractenglishThe literature regarding the teaching and learning of the derivative in mathematical education reports that students present difficulties when they solve problems about change and variation, this experience shows that some of the students who attend the differential calculus course of the Industrial University of Santander are not alienated from this issue. In order to meet this issue, one objective was set: to characterize the cognitive abilities associated to the mathematical processes of the covariational reasoning for the comprehension of the derivative as the ratio of change in students of differential calculus. Based on the theoretical perspectives of the Covariational Reasoning, the dynamic study of change and variation, and the methodology of task-based interviews, it was structured the design and implementation of four activities that address the solution of a problematic situation that involves the derivative. From the data collected and its corresponding analysis, the cognitive abilities stated a priori were characterized. It is highlighted the relations amongst the abilities and they are described through different representations. In this way, we can assert that, in general, the abilities and the corresponding descriptors associated to the mathematical processes should be seen as complementary and the behaviors that are exposed refer to the physical representation of the derivative as the speed. Finally, with the results found in this research it is expected to contribute to the theorization of the learning processes of the students through the previously mentioned course, and specially to contribute to solve the problem of teaching and learning of calculus.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/40662
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectderivada
dc.subjectHabilidades cognitivas
dc.subjectRazonamiento covariacional
dc.subjectProcesos matemáticos
dc.subjectEntrevistas basadas en tareas.
dc.subject.keywordderivative
dc.subject.keywordCognitive abilities
dc.subject.keywordCovariational reasoning
dc.subject.keywordMathematical processes
dc.subject.keywordInterviews based on tasks.
dc.titleLa comprensión de la derivada como razón de cambio: habilidades cognitivas vinculadas al estudio covariacional
dc.title.englishThe comprehension of the derivative as ratio of change: cognitive abilities linked to the covariational study*
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
Carta de autorización.pdf
Size:
64.52 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
5.55 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
172.2 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Maestría en Educación Matemática