Elementos regulares en los semigrupos L_F(V) Y MN(F)

Camacho Parra, Juan Camilo

Elementos regulares en los semigrupos L_F(V) Y MN(F)

dc.contributor.advisor	Pinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.author	Camacho Parra, Juan Camilo
dc.contributor.evaluator	Goméz Rios, Jorge Eliecer
dc.contributor.evaluator	Uzcategui Alwyn, Carlos Enrique
dc.date.accessioned	2024-05-21T20:52:50Z
dc.date.available	2024-05-21T20:52:50Z
dc.date.created	2024-05-18
dc.date.issued	2024-05-18
dc.description.abstract	La teor ́ıa de semigrupos regulares es introducida por J.A. Green en 1951 en su art ́ıculo On the Structure of Semigroups 1 la cual consiste en la b ́usqueda de aquellos elementos que se comportan de forma similar a los elementos invertibles en un grupo, estos elementos se les conoce como elementos regulares, es decir, un elemento x ∈ S es un elemento regular si existe y ∈ S tal que xyx = x, decimos que S es un semigrupo regular si todo elemento en S es regular. Sea S un semigrupo regular y sea U un subsemigrupo de S. Una pregunta natural que surge es: ¿Es U un semigrupo regular? La respuesta en general es NO, as ́ı que la siguiente pregunta es: ¿Bajo qu ́e condiciones U es un semigrupo regular?. En 2007 S. Nenthein y Y. Kemprasit en 2 consideran el semigrupo de las transformaciones lineales T : V → V con la composici ́on de funciones y teniendo en cuenta que el subsemigrupo de un semigrupo regular no es necesariamente regular, consideran los subsemigrupos IF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| im T ⊆ W } y KF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| W ⊆ ker T }. Donde W es un subespacio vectorial de V . Se caracterizan sus elementos regulares y mas tarde en 3 se estudiaran algunos ideales del subsemigrupo Reg (IF(V, W )). Por otro lado, en 2 tambi ́en se exponen las caracterizaciones de los elementos regulares de los subsemigrupos Cn(F, k) = {A ∈ Mn(F) \| aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y j > k} Rn(F, k) = {A ∈ Mn(F) \| aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y i > k} del semigrupo Mn(F) junto con la multiplicaci ́on usual de matrices. En este trabajo de grado expondremos los resultados obtenidos en 2 para la caracterizaci ́on de los elementos regulares en IF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| im T ⊆ W } y KF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| W ⊆ ker T } y as ́ı extenderlo a los subsemigrupos Cn(F, k) y Rn(F, k) de Mn(F), posteriormente expondremos los resultados en 3 acerca de los ideales de Reg (IF(V, W )).
dc.description.abstractenglish	The theory of regular semigroups is introduced by J.A. Green in 1951 in his article On the Structure of Semigroups 1 which consists in the search for those elements that behave similarly to invertible elements in a group, these elements are known as regular elements, that is, an element x ∈ S is a regular element if there exists y ∈ S such that xyx = x, we say that S is a regular semigroup if every element in S is regular. Let S be a regular semigroup and let U be a subsemigroup of S. A natural question that arises is: Is U a regular semigroup? The answer in general is NO, so the next question is: Under what conditions is U a regular semigroup? In 2007 S. Nenthein and Y. Kemprasit in 2 consider the semigroup of linear transformations T : V → V with the composition of functions and taking into account that the subsemigroup of a regular semigroup is not necessarily regular, they consider the subsemigroups IF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| im T ⊆ W } y KF(V, W ) = {T ∈ LF(V ) \| W ⊆ ker T }. Where W is a vector subspace of V . Its regular elements are characterized and later in 3 some ideals of the subsemigroup Reg (IF(V, W )) will be studied. On the other hand, in 2 the characterizations of the regular elements of the subsemigroups are also exposed. Cn(F, k) = {A ∈ Mn(F) \| aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y j > k} , Rn(F, k) = {A ∈ Mn(F) \| aij = 0 ∀i, j ∈ {1, . . . , n} y i > k} . of the semigroup Mn(F) together with the usual matrix multiplication. In this thesis we will expose the results obtained in 2 for the characterization of the regular elements in IF(V, W ) = T ∈ LF(V ) \| im T {KF(V, W ) = T ∈ LF(V ) \| W ⊆ W ker T } and thus extend it to the subsemigroups Cn(F, k) and Rn(F, k) of Mn(F), subsequently we will state the results in 3 about the ideals of Reg (IF(V, W )).
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42515
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	SEMIGRUPOS REGULARES
dc.subject	TRANSFORMACIONES LINEALES
dc.subject	MATRICES
dc.subject	RELACIONES DE GREEN
dc.subject.keyword	REGULAR SEMIGROUPS
dc.subject.keyword	LINEAR TRANSFORMATIONS
dc.subject.keyword	MATRICES
dc.subject.keyword	GREEN RELATIONS
dc.title	Elementos regulares en los semigrupos L_F(V) Y MN(F)
dc.title.english	Regular elements of semigroups L_F(V) Y MN(F)
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado