Una introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de tipo parabólico
| dc.contributor.advisor | Castro Triana, Rafael Antonio | |
| dc.contributor.author | León Valderrama, Adriana | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.available | 2007 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:35:54Z | |
| dc.date.created | 2007 | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | Un ejemplo de ecuación diferencial parcial de tipo parabólico es la ecuación del calor, estemodelo describe la evolución de la temperatura en un cuerpo sólido, como por ejemplo en unaarra metálica de longitud uno. Inicialmente se calienta a una temperatura u(x,to) a partirdel instante ty la temperatura evoluciona libremente. La solución de este modelo predice laemperatura u(x,t) en el punto z en el instante t, para x € [0,1] y t > to. Para determinar la unicidad de ciertos problemas, relacionados con el modelo descrito anteriormente se recurre al método de la energía, y al principio del máximo, este último establece que si la temperatura en la frontera y en el momento inicial no supera cierto valor M y no 1ay fuentes del calor dentro del cuerpo, la temperatura del cuerpo será menor o igual a Maravés del tiempo.La técnica de la energía, además de utilizarse para el caso en que la varilla sea finita, también puede utilizarse cuando la varilla es infinita. Para obtener la solución de los problemas se usan varios métodos, como el método de Fouriero separación de variables, transformada de Fourier y transformada de Laplace, cuya solución de algunos modelos depende continuamente de los datos iniciales. | |
| dc.description.abstractenglish | An example od differential part parabolic type equation is heat equation, this model describes temperature evolving inside a solid, such as a length 1 metal bar. At first, it is heated at u(x1, t0) and from point t0, temperature evolves freeely. The solving of this model predicts temperature u(x, t) at point x on time t, for x ∈ [0, 1] and t > t0. To determine the unity of some problems related to the model previously described we go to the energy method and at the beginning of the maximum, the latter establishes that whether temperature in the frontier and at the initial moment doesn’t overcome certain value M and there aren’t heat sources inside the body, temperature of it should be lesser or equal than M over the time. The energy technique, besides it’s use for the case the bar is finite, it also may used when the bar is finite. For obtaining the solution of the problems, several methods are used, such as the Fourier’s transformed equation and Laplace’s transformed equation, where the solving of some models depend continuously on the initial data. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20081 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Ecuación del calor | |
| dc.subject | Ecuaciones diferenciales parciales de tipo parabólico | |
| dc.subject | Primer problema de contorno | |
| dc.subject | Principio del máximo . | |
| dc.subject.keyword | Heat equation | |
| dc.subject.keyword | Parental differential parabolic type equation | |
| dc.subject.keyword | Cotour first problem | |
| dc.subject.keyword | Maximum principle . | |
| dc.title | Una introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de tipo parabólico | |
| dc.title.english | An introduction to differential equations in partial derivatives of parabolic type | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |