Compactos que son  ω-límite de un sistema dinámico discreto

Balaguera Flórez, Jimmy Alexander

Compactos que son ω-límite de un sistema dinámico discreto

dc.contributor.advisor	Camargo García, Javier Enrique
dc.contributor.author	Balaguera Flórez, Jimmy Alexander
dc.contributor.evaluator	Uscátegui aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.evaluator	Villamizar Rincón, Michael Alexánder
dc.date.accessioned	2025-02-13T14:40:01Z
dc.date.available	2025-02-13T14:40:01Z
dc.date.created	2025-02-12
dc.date.issued	2025-02-12
dc.description.abstract	Un sistema dinámico discreto es un par (X,f) donde X es un espacio métrico compacto y f una función continua del espacio en sí mismo. En este trabajo estudiamos algunas de las propiedades dinámicas de estos sistemas. El conjunto ω-límite está compuesto por los elementos del sistema que son límite de las órbitas de los elementos del espacio y es el concepto principal en nuestro estudio de estos sistemas. Siendo más específicos, nos enfocamos en estudiar qué clase de compactos resultan ser ω-límite de un sistema dinámico discreto, teniendo un amplia gama de posibilidades, como los conjuntos finitos, numerables, un intervalo, un conjunto de Cantor y combinaciones de estos. Además, estudiamos algunos resultados sobre la dinámica de sistemas definidos sobre una clase particular de continuos llamados dendritas y cómo sus posibles conjuntos ω-límite se reducen a un conjunto de cantor o un conjunto finito cuando la función del sistema es un homeomorfismo. En particular nos centramos en dotar de restricciones a la dendrita para ver en qué casos sus conjuntos ω-límite son finitos.
dc.description.abstractenglish	A discrete dynamical system is a pair (X,f) where X is a compact metric space and f a continuous function of the space itself. In this work we study some of the dynamic properties of these systems. The ω-limit set is composed of the elements of the system that are the limit of the orbits of the elements of space and is the main concept in our study of these systems . Being more specific, we focus on studying what kind of compacts turn out to be ω-limit set of a dynamical system, having a wide range of possibilities, such as finite, countable sets, an interval, a Cantor set and combinations of these . Furthermore, we study some results on the dynamics of systems defined on a particular class of continua called dendrites and how their possible ω-limit sets are reduced to a cantor set or a finite set when the function of the system is a homeomorphism. In particular we focus on providing constraints to the dendrite to see in which cases its ω-limit sets are finite.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44993
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Continuo
dc.subject	Sistema dinámico discreto
dc.subject	ω-límite
dc.subject.keyword	Continua
dc.subject.keyword	Discrete dinamyc system
dc.subject.keyword	ω-limit set
dc.title	Compactos que son ω-límite de un sistema dinámico discreto
dc.title.english	Compacts that are ω-limit sets of a discrete dynamical system
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado