Una introducción a la ecuación de Benjamin-Ono

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dc.contributor.advisorArenas Díaz, Gilberto
dc.contributor.authorRueda Niño, José Camilo
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:10Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractLa ecuación Benjamin-Ono es una ecuación diferencial parcial no lineal dispersiva que posee importancia en el estudio de fenómenos que están relacionados con ondas de agua, y el análisis matemático, no solo eso,también esta ecuación ha permitido desarrollar diversos modelos y es utilizada en diversos campos. El presente trabajo tiene como objetivo mostrar algunas nociones históricas acerca del estudio de ondas estacionariasque dieron origen a la ecuación Benjamin-Ono, describiendo las observaciones de Russell que fueron la base para elplanteamiento de la ecuación KdV que sirvió como inspiración para Benjamin al plantear su modelo, que luego seríaestudiado por Ono. Por consiguiente, se mostrará el proceso de deducción para la ecuación Benjamin-Ono.Adicionalmente, con base en los problemas de Cauchy planteados por lorio para la ecuación Benjamin-Ono en Josélório (1986); lório Jr (1991) se estudiará el buen planteamiento para uno de los problemas en los espacios H*(R),tal que s €R y 4, = H"(R)NL?(R), con r=0,1,2, mientras que para el otro problema de Cauchy se mostrará queexiste un único elemento u. tal que pertenece a C([0, 73]; H*(R)) y su derivada con respecto al tiempo pertenece a C ([0,7,];H*-?(R)) tal que satisface dicho problema de Cauchy.
dc.description.abstractenglishThe Benjamin-Ono equation is a nonlinear dispersive partial differencial equation highly important inthe study of standing waves and mathematical analysis, also, this equation has allowed the development of many models and it is used in many fields of knowledge. this work has as purpose show some historical notions about the standing waves study which gave origin to tebenjamin-ono equation, describing Russell’s observations that were the foundation for the planning of the KdV equa- tion that were an inspiration to benjamin to plan his model, later studied by Ono. Also the deduction process for this 1991) ) we will study it’s well-posed for one of the problems in the spaces H*(R), such that s € R and F, = H"(R)ML2(R), whit r = 0, 1,2, whi- equation will be shown. Furthermore, based on Cauchy problems presented by Iorio in |Jos' le for the other cauchy problem it will be shown that exists an unique element wv. such that belows to C ((0, 7]; H*(R)) and its derivate with respect to time belows to C ({0, 7]; ?(R)) such that it satisfies said cauchy problem.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41324
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectOndas Viajeras
dc.subjectProblema de Cauchy
dc.subjectEcuación Diferencial Parcial
dc.subjectBuen Planteamiento.
dc.subject.keywordTravelling wave
dc.subject.keywordCauchy problem
dc.subject.keywordPartial Differential Equation
dc.subject.keywordWell posedness.
dc.titleUna introducción a la ecuación de Benjamin-Ono
dc.title.englishAn introduction to Benjamin-Ono
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas