Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorAndrade Durán, Álvaro Javier
dc.contributor.evaluatorRincón Villamizar, Michael Alexander
dc.contributor.evaluatorVillanueva Méndez, Hugo
dc.date.accessioned2023-08-03T21:10:41Z
dc.date.available2023-08-03T21:10:41Z
dc.date.created2023-08-03
dc.date.embargoEnd2023
dc.date.issued2023-08-03
dc.description.abstractLos hiperespacio de un continuo es una colección de subconjuntos cerrados del continuo bajo algunas condiciones, los hiperespacios que se estudiarán es el hiperespacio de sucesiones convergentes triviales $\mathcal{S}_c(X)$, donde este contiene todas las sucesiones convergentes no triviales de $X$. Además, definimos una nuevo hiperespacio de sucesiones converges $\mathcal{S}(X)$, que contiene todas las sucesiones convergentes de $X$. En este trabajo estudiamos algunas relaciones entre una función definida entre continuos y su función inducida definida entre dos hiperespacios cuando una de estas pertenecía a alguna clase de funciones, entre las clases de funciones que estudiamos estaban las funciones abiertas, semiabiertas, casi abiertas, monótonas y entre otras. En el tercer capítulo se introduce la definición de un nuevo hiperespacio, del cual se obtuvieron varios resultados respecto a algunas propiedades como su conexidad, arco conexidad y conexidad local. Por último, en el último capítulo proveemos una serie de preguntas abiertas para aquellos que quieren continuar con esta investigación.
dc.description.abstractenglishThe hyperspace of a continuum is a collection of closed subsets of the continuum under some conditions. The hyperspaces to be studied is the hyperspace of trivial convergent sequences $\mathcal{S}_c(X)$, where it contains all non-trivial convergent sequences of $X$ and a new hyperspace of convergent sequences $\mathcal{S}(X)$, which contains all convergent sequences of $X$, is defined. In this document, we studied some relations between a mapping defined between continua and its induced mappings defined between two hyperspaces when one of these belonged to some class of functions, among the classes of functions we studied were open map, semi-open map, almost-open map, monotone map and other maps. In the third chapter, we introduce the definition of a new hyperspace, from which several results were obtained regarding some properties such as its connectedness, arc connectedness and local connectedness. Finally, in the last chapter we provide a series of open questions for those who want to continue with this research.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14700
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectContinuo
dc.subjectSucesión convergente
dc.subjectHiperespacio
dc.subjectFunción abierta
dc.subjectFunción semiabierta
dc.subjectFunción casi abierta
dc.subjectFunción monótona
dc.subject.keywordContinuum
dc.subject.keywordConvergent Sequence
dc.subject.keywordHiperspace
dc.subject.keywordOpen Map
dc.subject.keywordSemi-Open Map
dc.subject.keywordAlmost-Open Map
dc.subject.keywordMonotone Map
dc.titleFunciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes
dc.title.englishInduced Mappings between Hyperspaces of Convergent Sequences
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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