Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes

Andrade Durán, Álvaro Javier

Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes

dc.contributor.advisor	Camargo García, Javier Enrique
dc.contributor.author	Andrade Durán, Álvaro Javier
dc.contributor.evaluator	Rincón Villamizar, Michael Alexander
dc.contributor.evaluator	Villanueva Méndez, Hugo
dc.date.accessioned	2023-08-03T21:10:41Z
dc.date.available	2023-08-03T21:10:41Z
dc.date.created	2023-08-03
dc.date.embargoEnd	2023
dc.date.issued	2023-08-03
dc.description.abstract	Los hiperespacio de un continuo es una colección de subconjuntos cerrados del continuo bajo algunas condiciones, los hiperespacios que se estudiarán es el hiperespacio de sucesiones convergentes triviales $\mathcal{S}_c(X)$, donde este contiene todas las sucesiones convergentes no triviales de $X$. Además, definimos una nuevo hiperespacio de sucesiones converges $\mathcal{S}(X)$, que contiene todas las sucesiones convergentes de $X$. En este trabajo estudiamos algunas relaciones entre una función definida entre continuos y su función inducida definida entre dos hiperespacios cuando una de estas pertenecía a alguna clase de funciones, entre las clases de funciones que estudiamos estaban las funciones abiertas, semiabiertas, casi abiertas, monótonas y entre otras. En el tercer capítulo se introduce la definición de un nuevo hiperespacio, del cual se obtuvieron varios resultados respecto a algunas propiedades como su conexidad, arco conexidad y conexidad local. Por último, en el último capítulo proveemos una serie de preguntas abiertas para aquellos que quieren continuar con esta investigación.
dc.description.abstractenglish	The hyperspace of a continuum is a collection of closed subsets of the continuum under some conditions. The hyperspaces to be studied is the hyperspace of trivial convergent sequences $\mathcal{S}_c(X)$, where it contains all non-trivial convergent sequences of $X$ and a new hyperspace of convergent sequences $\mathcal{S}(X)$, which contains all convergent sequences of $X$, is defined. In this document, we studied some relations between a mapping defined between continua and its induced mappings defined between two hyperspaces when one of these belonged to some class of functions, among the classes of functions we studied were open map, semi-open map, almost-open map, monotone map and other maps. In the third chapter, we introduce the definition of a new hyperspace, from which several results were obtained regarding some properties such as its connectedness, arc connectedness and local connectedness. Finally, in the last chapter we provide a series of open questions for those who want to continue with this research.
dc.description.degreelevel	Maestría
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14700
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Continuo
dc.subject	Sucesión convergente
dc.subject	Hiperespacio
dc.subject	Función abierta
dc.subject	Función semiabierta
dc.subject	Función casi abierta
dc.subject	Función monótona
dc.subject.keyword	Continuum
dc.subject.keyword	Convergent Sequence
dc.subject.keyword	Hiperspace
dc.subject.keyword	Open Map
dc.subject.keyword	Semi-Open Map
dc.subject.keyword	Almost-Open Map
dc.subject.keyword	Monotone Map
dc.title	Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes
dc.title.english	Induced Mappings between Hyperspaces of Convergent Sequences
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría