Campos gravitacionales estacionarios axialmente simetricos en coordenadas esferoidales generalizadas

Abstract

Se presentan los formalismos de Papapetrou y Ernst como métodos de obtención de soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein, para espacio-tiempos estacionarios con simetría axial. Se muestra de que forma, partiendo de ciertas soluciones estáticas relativamente simples, pueden ser generadas soluciones estacionarias de mayor complejidad. Estas, a su vez, sirven de base para generar otros resultados, siendo este el esquema para obtener nuevas expresiones que, posiblemente, representen campos gravitacionales reales. Se utiliza el sistema de las coordenadas esferoidales generalizadas (CEG), el cual contiene como casos particulares a las coordenadas esféricas, prolatas y oblatas. Cada solución generada por tales métodos y expresada en CEG incluye, por tanto, tres casos especiales correspondientes a cada uno de los sistemas coordenados mencionados anteriormente. Son estudiados los métodos de obtención de métricas tipo Papapetrou, Taub-NUT, Kerr, Kerr-NUT y Tomimatsu-Sato. Una de las conclusiones principales es la obtención de ciertas soluciones con asintoticidad plana y otras con asintoticidad curva, de posible interés físico. Se concluye también que la introducción del sistema CEG resulta ser de gran conveniencia e importancia. Su carácter generalizado y su estructura permiten, tanto una presentación unificada de las soluciones, como el adecuamiento de los métodos de generación abordados.