Maestría en Matemática Aplicada
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Browsing Maestría en Matemática Aplicada by browse.metadata.advisor "Martínez Carrillo, Fabio"
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Item Caracterización de patrones de la enfermedad de Parkinson usando modelos de aprendizaje de máquina(Universidad Industrial de Santander, 2021) Guayacán Chaparro, Luis Carlos; Martínez Carrillo, FabioLa enfermedad de Parkinson (EP) carece de un diagnóstico definitivo, siendo la observación de los patrones de movimiento el principal análisis para caracterizar el progreso de la enfermedad y planificar los tratamientos de los pacientes. Entre las observaciones de la EP, los patrones de movimiento de la marcha, como la longitud de los pasos y el control postural, apoyan la caracterización de la enfermedad. Sin embargo, este análisis es usualmente cuantificado con protocolos basados en marcadores, reduciendo la descripción de la marcha y omitiendo patrones locales durante la locomoción. Este trabajo introduce dos aproximaciones computacionales para el soporte del análisis y diagnóstico del párkinson. Primero se propuso un método computacional sin marcadores basado en una caracterización cinemática completa de los segmentos corporales relacionados con las alteraciones motoras de la EP. En un segundo aporte de este trabajo se obtuvo una representación convolucional 3D de la marcha en un contexto de clasificación automática de la EP, destacandopatrones espacio-temporales aprendidos para esta tarea. Estos enfoques permiten obtener modelosque clasifican secuencias sin marcadores y describen las principales regiones espacio-temporalesasociadas a patrones anormales relacionados con la EP. Estos métodos se evaluaron en un conjuntode 11 sujetos control y 11 pacientes con EP. La representación cinemática fue validada en un esquema de clasificación utilizando diferentes modelos preentrenados, logrando una precisión mediade 99,62% para las regiones de los miembros inferiores y la cabeza. Mientras, para la representación convolucional los mapas de saliencia resultantes destacaron los patrones de las extremidadesinferiores de los pacientes con EP, y de la cabeza y el tronco de los sujetos control, logrando unaprecisión de 94,89 %.Item Caracterización de patrones de la enfermedad de Parkinson usando modelos de aprendizaje de máquina(Universidad Industrial de Santander, 2021) Guayacán Chaparro, Luis Carlos; Martínez Carrillo, Fabio; Vanegas Arroyave, Marta Isabel; Cifuentes de la Portilla, Christian J.La enfermedad de Parkinson (EP) carece de un diagnóstico definitivo, siendo la observación de los patrones de movimiento el principal análisis para caracterizar el progreso de la enfermedad y planificar los tratamientos de los pacientes. Entre las observaciones de la EP, los patrones de movimiento de la marcha, como la longitud de los pasos y el control postural, apoyan la caracterización de la enfermedad. Sin embargo, este análisis es usualmente cuantificado con protocolos basados en marcadores, reduciendo la descripción de la marcha y omitiendo patrones locales durante la locomoción. Este trabajo introduce dos aproximaciones computacionales para el soporte del análisis y diagnóstico del párkinson. Primero se propuso un método computacional sin marcadores basado en una caracterización cinemática completa de los segmentos corporales relacionados con las alteraciones motoras de la EP. En un segundo aporte de este trabajo se obtuvo una representación convolucional 3D de la marcha en un contexto de clasificación automática de la EP, destacando patrones espacio-temporales aprendidos para esta tarea. Estos enfoques permiten obtener modelos que clasifican secuencias sin marcadores y describen las principales regiones espacio-temporales asociadas a patrones anormales relacionados con la EP. Estos métodos se evaluaron en un conjunto de 11 sujetos control y 11 pacientes con EP. La representación cinemática fue validada en un esquema de clasificación utilizando diferentes modelos preentrenados, logrando una precisión media de 99,62% para las regiones de los miembros inferiores y la cabeza. Mientras, para la representación convolucional los mapas de saliencia resultantes destacaron los patrones de las extremidades inferiores de los pacientes con EP, y de la cabeza y el tronco de los sujetos control, logrando una precisión de 94,89%.Item Representaciones profundas en variedades riemannianas para la cuantificación de patrones oculomotores parkinsonianos(Universidad Industrial de Santander, 2023-05-17) Olmos Rojas, Juan Andrés; Martínez Carrillo, Fabio; Caicedo, Juan Carlos; Gómez Jaramillo, Francisco AlbeiroLa enfermedad de Parkinson (PD) es el segundo trastorno neurodegenerativo más común, caracterizado principalmente por alteraciones motoras debido a la degeneración no controlada de los neurotransmisores de la dopamina. En la actualidad, no existe un biomarcador definitivo para el diagnóstico precoz y la caracterización de la progresión. Recientemente, los anomalías de patrones oculomotoras han mostrado evidencias prometedoras para cuantificar la PD, incluso en etapas tempranas. Sin embargo, las configuraciones de captura actuales requieren protocolos sofisticados, limitando el análisis a medidas gruesas que explotan pobremente las alteraciones y restringen su uso estándar en ambientes clínicos. Aunque las estrategias de aprendizaje profundo basadas en computación aportan hoy una alternativa robusta al descubrir en las secuencias de vídeo patrones ocultos asociados a la enfermedad, estos enfoques dependen de grandes volúmenes de datos de entrenamiento para cubrir la variabilidad. Este trabajo introduce una estrategia novedosa que explota la geometría de los datos en una variedad profunda Riemanniana, cuantificando y descubriendo patrones oculomotores de la PD. A partir de una tarea oculomotora de fijación, realizamos un análisis no invasivo utilizando únicamente secuencias de vídeo. La información oculomotora se codifica como matrices simétricas positivas (SPD) que capturan estadísticas de segundo orden a partir de representaciones profundas computadas por esquemas convolucionales. Estas matrices simétricas forman entonces una representación embebida, que es decodificada por un esquema de aprendizaje profundo Riemanniano que preserva la estructura geométrica SPD y discrimina a los pacientes con Parkinson con respecto a una población de control. La estrategia propuesta fue evaluada en grabaciones de fijación ocular en una población de 13 pacientes de Parkinson y 13 controles, logrando una precisión superior al 98%. La estrategia propuesta fue capaz de diferenciar la enfermedad en diferentes etapas y también demuestra resultados coherentes de mapas de explicabilidad propagados a partir de las probabilidades de salida.