Maestría en Física

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Browsing Maestría en Física by browse.metadata.advisor "Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso"

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    Campos de einstein-maxwell estacionarios axialmente simetricos
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Gutierrez Pineres, Antonio Calixto; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
    Se estudia la obtención de soluciones exactas de las ecuaciones que describen el exterior de campos gravitacionales debidos a una fuente axialmente simétrica en rotación. Las ecuaciones son obtenidas llevando el conjunto de ecuaciones de Einstein-Maxwell (E-M) de su forma general al caso de campos estacionarios axialmente simétricos, utilizándose una métrica con tales características bajo el sistema de coordenadas de Weyl. El sustento central de los metodos utilizados para la obtención de soluciones, aquí estudiados, se basa en trabajos anteriormente desarrollados por F. Ernst y A. Papapetrou. Se hace referencia a estos metodos con los nombres de Formalismo de Ernst y Formalismo de Papapetrou, respectivamente. Ambos métodos se fundamentan en un algoritmo matemático que permite obtener soluciones exactas de las ecuaciones de electrovacío a partir de soluciones de vacío. Con el fin de dar claridad a la comprensión de los formalismos, se presentan algunos ejemplos de aplicación. En cuanto al formalismo de Papapetrou, se utilizan tres soluciones particulares de la ecuación de Laplace, asociadas a distribuciones simples de materia, para obtener soluciones de vacío que conlleven a soluciones de electrovacío descritas en coordenadas esferoidales prolatas y oblatas. Para el formalismo de Ernst, se presentan seis casos de soluciones de vací y elctrovacío, a partir de soluciones convenientes de la ecuación compleja de Ernst en el vacío. Los formalismos utilizados son de gran utilidad si se escogen adecuadamente parámetros y soluciones de la ecución de Laplace y de la ecuación compleja de Ernst en el vacío.
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    Campos gravitacionales estacionarios axialmente simetricos en coordenadas esferoidales generalizadas
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Ramos Caro, Javier Fernando; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
    Se presentan los formalismos de Papapetrou y Ernst como métodos de obtención de soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein, para espacio-tiempos estacionarios con simetría axial. Se muestra de que forma, partiendo de ciertas soluciones estáticas relativamente simples, pueden ser generadas soluciones estacionarias de mayor complejidad. Estas, a su vez, sirven de base para generar otros resultados, siendo este el esquema para obtener nuevas expresiones que, posiblemente, representen campos gravitacionales reales. Se utiliza el sistema de las coordenadas esferoidales generalizadas (CEG), el cual contiene como casos particulares a las coordenadas esféricas, prolatas y oblatas. Cada solución generada por tales métodos y expresada en CEG incluye, por tanto, tres casos especiales correspondientes a cada uno de los sistemas coordenados mencionados anteriormente. Son estudiados los métodos de obtención de métricas tipo Papapetrou, Taub-NUT, Kerr, Kerr-NUT y Tomimatsu-Sato. Una de las conclusiones principales es la obtención de ciertas soluciones con asintoticidad plana y otras con asintoticidad curva, de posible interés físico. Se concluye también que la introducción del sistema CEG resulta ser de gran conveniencia e importancia. Su carácter generalizado y su estructura permiten, tanto una presentación unificada de las soluciones, como el adecuamiento de los métodos de generación abordados.
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    Estabilidad de órbitas circulares en modelos de galaxias compuestos de discos delgados y halos esferoidales
    (Universidad Industrial de Santander, 2018) Cortes Serrano, Fernando; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso; Lora Clavijo, Fabio Duvan
    Un aspecto relevante en el estudio de las galaxias es el análisis de estabilidad de éstas, tal estudio se lleva a cabo de diferentes maneras, dependiendo el tipo de estabilidad que se desee analizar y el modelo de galaxia que se plantee. En el presente trabajo de investigación se realiza un análisis de la estabilidad de órbitas circulares de partículas de prueba, en modelos de galaxias compuestos por discos delgados y halos esferoidales. Como punto de partida se observan los cambios en el potencial efectivo y en la condición de órbita circular (COC) mientras se mantiene la misma configuración de disco y se varían los parámetros de los halos de materia, los cuales representan cambios en su tamaño, forma y masa. Se encontró que entre más masivos son los halos mayor es el incremento en el momento angular dado por la COC. Con respecto al análisis de estabilidad de órbitas circulares, se resolvieron las ecuaciones de movimiento teniendo en cuenta la COC y el criterio de estabilidad del momento angular. A partir del análisis del perfil de la COC se encontró que la región de inestabilidad disminuye en extensión a medida que se introducen halos cada vez más masivos. Posteriormente, se resolvieron las ecuaciones de movimiento en la zona de inestabilidad y se verificó que después de perturbar la órbita circular de la partícula de prueba, ubicada en un máximo local del potencial efectivo, ésta pasa a oscilar alrededor de un punto crítico estable sin regresar en ningún momento al radio inicial. Además se perturbaron las órbitas en la región estable y se verificó que éstas oscilaban en torno al radio inicial.
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    Interpretacion de soluciones estaticas de las ecuaciones de einstein en el vacio en terminos de modelos de discos contra - rotantes
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Espitia Castellanos, Omar Alberto; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
    El estudio de soluciones axialmente simétricas de las Ecuaciones de Einstein correspondientes a configuraciones discoidales de materia que tienen una gran historia. Estas fueron estudiadas primero por Bonnor y Sackfield obteniendo discos estáticos con menos presión, y por Morgan y Morgan, obteniendo discos estáticos con y sin presión radial. En conexión con el colapso gravitacional, los discos fueron estudiados en principio por Chamorro, Gregory y Stewart. En anos ˜ pasados, discos delgados con tensión radial, campos magnéticos y campos eléctricos y magnéticos han sido también estudiados. Varias clases de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein correspondientes a discos delgados estáticos y estacionarios han sido obtenidas por diferentes autores, con o sin presión radial. Se presenta un estudio detallado del Modelo de Contra-Rotación (CRM) para discos delgados estáticos, axialmente simétricos, generales con presión radial diferente de cero. Se obtiene una restricción general sobre las velocidades tangenciales de contra-rotación, necesaria para expresar el tensor de momentum-energía superficial del disco como la superposición de dos fluídos perfectos contra-rotantes. Igualmente se obtienen expresiones para la densidad de energía y la presión de los fluídos contra-rotantes. Se muestra que, en general, no es posible considerar que los dos fluídos contra-rotantes circulan a lo largo de geodésicas ni considerar las dos velociii dades tangenciales de contra-rotación como iguales y opuestas. Se estudia una familia simple de discos la cual admite algunos CRM con velocidades tangenciales de contra-rotación bien definidas y estables con respecto a perturbaciones radiales.
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    Soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein para cosmologías inhomogeneas con fluidos isótropos y anisótropos
    (Universidad Industrial de Santander, 2008) Lora Clavijo, Fabio Duván; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
    En el presente trabajo se obtienen soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein para cosmologías inhomogéneas. El contenido de materia del universo se describe mediante un fluido perfecto, con ecuación de estado p = ρ, o mediante un fluido anisótropo con ecuación de estado σ = ρ, donde σ es la presión en la dirección de la anisotropía. El tensor de momentum-energía del fluido anisótropo se construye utilizando el modelo de superposición de dos fluidos perfectos. El método general utilizado para la obtención de las soluciones consiste en la introducción de funciones auxiliares de tal forma que las ecuaciones de campo de Einstein sean explícitamente integrables. Se presentan tres familias de soluciones exactas. Las dos primeras familias corresponden al caso en que el fluido es isótropo y, en la clasificación algebraica del tensor de Riemann, las soluciones son Petrov tipo I. La primera solución es regular en toda parte, mientras que la segunda tiene una singularidad inicial correspondiente a un big-bang y, para un valor particular de los parámetros, se reduce a la solución de vacío de Kasner. La tercera familia corresponde al caso general en que la distribución de materia es un fluido anisótropo, construido a partir de la superposición de dos fluidos perfectos con velocidades diferentes. En este último caso, debido a la complejidad de la solución, solo se presenta la familia de soluciones y un ejemplo correspondiente al primer miembro de la familia.