Doctorado en Ciencias Naturales
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Browsing Doctorado en Ciencias Naturales by browse.metadata.advisor "González Villegas, Guillermo Alfonso"
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Item Determinación de la masa de galaxias espirales con base en un modelo de disco máximo y un modelo compuesto por disco - halo(Universidad Industrial de Santander, 2012) Reina Medrano, Jerson Iván; González Villegas, Guillermo Alfonso; Quevedo Cubillos, Hernando; Tejeiro S., Juan Manuel; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis Alberto; Dugar-Zhabon, Valeriy DondokovichSe determinan valores estimados para la masa de un conjunto de galaxias espirales en el Cluster de la Osa Mayor. Inicialmente, se considera con base en la hipótesis del disco máximo, que la masa del disco galáctico es lo suficientemente grande, de tal manera que sea consistente con la curva de rotación de cada galaxia analizada. En esta primera parte, la contribución de masa del halo de materia oscura se asume por lo tanto despreciable en la parte interior de la espiral. A partir de la ecuación de Laplace, se obtiene una expresión apropiada para el potencial gravitacional generado por una fuente de materia tipo disco y después, por medio de este, se deducen las expresiones para la densidad superficial de masa y la velocidad tangencial de rotación. Se ajusta la velocidad con los datos de la curva de rotación de alguna galaxia en particular, con el propósito de encontrar los parámetros del mejor ajuste que permitan estimar la masa de cada galaxia del Cluster. Por medio de las frecuencias epicíclica y vertical se encuentra un criterio para determinar la estabilidad del modelo. Luego, se estima la masa de cada galaxia del Cluster, teniendo en cuenta la contribución tanto del disco delgado, así como la del halo de materia oscura. El potencial gravitacional de esta configuración se escoge como la superposición del potencial producido por cada una de las componentes. La distribución de materia del halo se caracteriza por un potencial gravitacional que es solución de la ecuación de Poisson. Así como en el caso anterior, los parámetros del ajuste necesarios para calcular la masa se obtendrán por medio del ajuste entre la velocidad del modelo y los datos de la curva de rotación de las galaxias del Cluster.Item Determinación de la masa de galaxias espirales con base en un modelo de disco máximo y un modelo compuesto por disco - halo(Universidad Industrial de Santander, 2012) Reina Medrano, Jerson Iván; González Villegas, Guillermo AlfonsoSe determinan valores estimados para la masa de un conjunto de galaxias espirales en el Cluster de la Osa Mayor. Inicialmente, se considera con base en la hipótesis del disco máximo, que la masa del disco galáctico es lo suficientemente grande, de tal manera que sea consistente con la curva de rotación de cada galaxia analizada. En esta primera parte, la contribución de masa del halo de materia oscura se asume por lo tanto despreciable en la parte interior de la espiral. A partir de la ecuación de Laplace, se obtiene una expresión apropiada para el potencial gravitacional generado por una fuente de materia tipo disco y después, por medio de éste, se deducen las expresiones para la densidad superficial de masa y la velociad tangencial de rotación. Se ajusta la velocidad con los datos de la curva de rotación de alguna galaxia en particular, con el propósito de encontrar los parámetros del mejor ajuste que permitan estimar la masa de cada galaxia del Cluster. Por medio de las frecuencias epicíclia y vertical se encuentra un criterio para determinar la estabilidad del modelo. Luego, se estima la masa de cada galaxia del Cluster, teniendo en cuenta la contribución tanto del disco delgado, así como la del halo de materia oscura. El potencial gravitacional de esta configuración se escoge como la superposición del potencial producido por cada una de las componentes. La distribución de materia del halo se caracteriza por un potencial gravitacional que es solución de la ecuación de Poisson. Así como en el caso anterior, los parámetros del ajuste necesarios para calcular la masa se obtendrán por medio del ajuste entre la velocidad del modelo y los datos de la curva de rotación de las galaxias del Cluster.Item Dinámica de partículas en campos gravitacionales axialmente simétricos(Universidad Industrial de Santander, 2011) López Suspes, Likidcen Framsol; González Villegas, Guillermo Alfonso; Guzmán M., Francisco; Tejeiro S., Juan Manuel; Rodríguez García, Yeinzon; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis AlbertoSe presenta un estudio de estabilidad en fuentes gravitacionales estáticas y axialmente simétricas mediante la solución de las ecuaciones de movimiento de partículas de prueba neutras en los campos clásico y relativista. Se hace énfasis en la trayectoria circular en el plano de la fuente, y en la trayectoria circular de la partícula marginalmente estable. Se muestra que la estabilidad en el plano ecuatorial se puede desarrollar a través del análisis el momentum angular de la partícula. Se prueba que la trayectoria de la partícula se reduce a un problema en dos dimensiones. En la teoría clásica, se estudia la familia de Discos de Kalnajs, estas soluciones son más estables con el aumento de términos en la expansión multipolar de la solución. Se estudia también la influencia del cuadrupolo y octopolo en la estructura del espacio de fase, y se determina que los dos términos pueden inducir al movimiento caótico. Por último, se investiga la estabilidad en las galaxias NGC 3817, NGC 3917, encontrándose que los modelos discoidales de las galaxias son estables ante perturbaciones radiales. Se presenta en Relatividad General, una nueva familia de Discos Gruesos. En cada modelo de disco grueso se realiza un análisis de las partículas de prueba que caen libremente. Se investiga la naturaleza de las soluciones de Weyl en coordenadas cilíndricas, prolatas, y oblatas. Se encuentra que todas las soluciones tienen un radio inestable en el caso de fotones. Además, se presenta un análisis de la estabilidad en campos estáticos y esféricamente simétricos, encontrándose allí que la constante cosmológica no influye en la dinámica de fotones.Item Dinámica de partículas en campos gravitacionales axialmente simétricos(Universidad Industrial de Santander, 2011) López Suspez, Likidcen Framsol; González Villegas, Guillermo AlfonsoSe presenta un estudio de estabilidad en fuentes gravitacionales estáticas y axialmentes simétricas mediante la solución de las ecuaciones de movimiento de partículas de prueba neutras en los campos clásico y relativista. Se hace énfasis en la trayectoria circular en el plano de la fuente, y en la trayectoria circular de la partícula marginalmente estable. Se muestra que la estabilidad en el plano ecuatorial se puede desarrollar a través del análisis el momentum angular de la partícula. Se prueba que la trayectoria de la partícula se reduce a un problema en dos dimensiones. En la teoría clásica, se estudia la familia de Discos de Kalnajs, estas soluciones son más estables con el aumento de términos en la expansión multipolar de la solución. Se estudia también la influencia del cuadrupolo y octopolo en la estructura del espacio de fase, y se determina que los dos términos pueden inducir al movimiento caótico. Por último se investiga la estabilidad en las galaxias NGC 3817, NGC 3917, encontrándose que los modelos discoidales de las galaxias son estables ante perturbaciones radiales. Se presenta en Relatividad General, una nueva familia de Discos Gruesos. En cada modelo de disco grueso se realiza un análisis de las partículas de prueba que caen libremente. Se investiga la naturaleza de las soluciones de Weyl en coordendas cilíndricas, prolatas, y oblatas. Se encuentra que todas las soluciones tienen un radio inestable en el caso de fotones. Además se presenta un análisis de la establidad en campos estáticos y esféricamente simétricos, encontrándose allí que la constante cosmológica no influye en la dinámica de fotones.Item Discos delgados como fuentes de campos de einstein-maxwell estacionarios(Universidad Industrial de Santander, 2004) García Reyes, Gonzalo; González Villegas, Guillermo AlfonsoPresentamos la interpretación de algunos campos de Einstein-Maxwell estacionarios en el electrovacío en términos de discos de fluido perfecto cargados. La interpretación es hecha por medio de un enfoque tipo “problema inverso” usado para obtener fuentes discoidales de soluciones conocidas de las ecuaciones de Einstein o Eintein-Maxwell. Con el fin de hacer tal interpretación, se presenta un estudio detallado del Modelo de Contra-Rotación (CRM) para discos delgados relativistas, axialmente simétricos, estáticos, generales en el electrovacío con presión radial igual y diferente de cero. Se encuentra una restricción general sobre las velocidades tangenciales contra-rotantes necesaria para expresar el tensor de momentum-energía superficial del disco como la superposición de dos fluidos perfectos cargados contrarotantes. Los modelos se basan en las métricas estáticas tipo Chazy-Curzon, tipo Zipoy-Voorhees, tipo Bonnor-Sackfield, y una métrica de Darmois cargada y magnetizada, donde se obtienen algunos discos con presion radial igual y diferente de cero con un CRM bien comportado. Luego, una familia de campos tipo Taub-NUT estacionarios se interpreta en términos de discos de fluido perfecto cargados finitos. La diagonalización del tensor de momentum-energía se facilita en este caso por el hecho que éste se puede escribir como una matriz triangular superior derecha. Encontramos que la inclusión de campo electromagnético cambia significativamente las diferentes propiedades materiales de los discos lo cual permite, para algunos valores de los parámetros, construir discos que satisfacen todas las condiciones de energía.Item Discos delgados como fuentes de campos de Einstein-Maxwell estacionarios(Universidad Industrial de Santander, 2004) García Reyes, Gonzalo; González Villegas, Guillermo Alfonso; Sanabria, José David; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis Alberto; Letelier, Patricio Aníbal; Paredes, MarlioPresentamos la interpretación de algunos campos de Einstein-Maxwell estacionarios en el electrovacío en términos de discos de fluido perfecto cargados. La interpretación es hecha por medio de un enfoque tipo "problema inverso" usado para obtener fuentes discoidales de soluciones conocidas de las ecuaciones de Einstein o Eintein-Maxwell. Con el fin de hacer tal interpretación, se presenta un estudio detallado del Modelo de Contra-Rotación (CRM) para discos delgados relativistas, axialmente simétricos, estáticos, generales en el electrovacío con presión radial igual y diferente de cero. Se encuentra una restricción general sobre las velocidades tangenciales contra-rotantes necesaria para expresar el tensor de momentum-energía superficial del disco como la superposición de dos fluidos perfectos cargados contrarotantes. Los modelos se basan en las métricas estáticas tipo Chazy-Curzon, tipo Zipoy-Voorhees, tipo Bonnor-Sackfield, y una métrica de Darmois cargada y magnetizada, donde se obtienen algunos discos con presion radial igual y diferente de cero con un CRM bien comportado. Luego, una familia de campos tipo Taub-NUT estacionarios se interpreta en términos de discos de fluido perfecto cargados finitos. La diagonalización del tensor de momentum-energía se facilita en este caso por el hecho que este se puede escribir como una matriz triangular superior derecha. Encontramos que la inclusión de campo electromagnético cambia significativamente las diferentes propiedades materiales de los discos lo cual permite, para algunos valores de los parámetros, construir discos que satisfacen todas las condiciones de energía.Item Discos delgados relativistas(Universidad Industrial de Santander, 2009) Gutiérrez Piñeres, Antonio Calixto; González Villegas, Guillermo AlfonsoSe construyen modelos relativistas de discos delgados a partir de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein y de Einstein-Maxwell. Para tal fin, en primera instancia, se consideran soluciones axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell en las cuales la primera derivada del tensor métrico presenta una discontinuidad finita a través de un disco delgado. Dada entonces una solución con las propiedades anteriores, se obtienen el tensor de energía-momentum superficial y la densidad de corriente superficial de la distribución de materia, por medio del formalismo necesario para el tratamiento de las ecuaciones de Einstein o Einstein-Maxwell en términos de distribuciones tensoriales. Las propiedades físicas de la distribución de materia se estudian entonces mediante un análisis detallado del tensor de energía-momentum superficial, considerando soluciones suficientemente generales de las ecuaciones de Einstein-Maxwell que describan una distribución superficial de materia no sólo anisótropa, sino que además presente flujo de calor. Se presenta una interpretación alternativa de tales discos con base en el modelo de contrarrotación. Se presenta una familia infinita de discos de polvo cargados eléctricamente, axialmente simétricos de extensión finita para un espaciotiempo conformestático. Se presenta una familia infinita de soluciones exactas nuevas correspondientes a discos delgados con un borde interno central constituidos por polvo y su superposición con un agujero negro de Schwarzschild. Se presenta la primera familia infinita de soluciones exactas completamente integradas explícitamente de las ecuaciones de Einstein-Maxwell correspondientes a la superposición de un disco de polvo contrarrotante con un agujero negro. En todos los casos anteriores el tensor energía-momentum de los discos está de acuerdo con todas las condiciones de energía.Item Discos delgados relativistas(Universidad Industrial de Santander, 2009) Gutiérrez Piñeres, Antonio Calixto; González Villegas, Guillermo Alfonso; Letelier, Patricio Aníbal; Percoco, Umberto Luigi; Tejeiro, Juan Manuel; Granda, Luis NorbertoSe construyen modelos relativistas de discos delgados a partir de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein y de Einstein-Maxwell. Para tal fin, en primera instancia, se consideran soluciones axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell en las cuales la primera derivada del tensor métrico presenta una discontinuidad finita a través de un disco delgado. Dada entonces una solución con las propiedades anteriores, se obtienen el tensor de energía-momentum superficial y la densidad de corriente superficial de la distribución de materia, por medio del formalismo necesario para el tratamiento de las ecuaciones de Einstein o Einstein-Maxwell en términos de distribuciones tensoriales. Las propiedades físicas de la distribución de materia se estudian entonces mediante un análisis detallado del tensor de energía-momentum superficial, considerando soluciones suficientemente generales de las ecuaciones de Einstein-Maxwell que describan una distribución superficial de materia no sólo anisótropa, sino que además presente flujo de calor. Se presenta una interpretación alternativa de tales discos con base en el modelo de contrarrotación. Se presenta una familia infinita de discos de polvo cargados eléctricamente, axialmente simétricos de extensión finita para un espaciotiempo conformestático. Se presenta una familia infinita de soluciones exactas nuevas correspondientes a discos delgados con un borde interno central constituidos por polvo y su superposición con un agujero negro de Schwarzschild. Se presenta la primera familia infinita de soluciones exactas completamente integradas explícitamente de las ecuaciones de Einstein-Maxwell correspondientes a la superposición de un disco de polvo contrarrotante con un agujero negro. En todos los casos anteriores el tensor energía-momentum de los discos está de acuerdo con todas las condiciones de energía.Item Estudio del efecto de las correcciones post-newtonianas en la evolución de sistemas auto gravitantes de muchas partículas(Universidad Industrial de Santander, 2009) Ramos Caro, Javier Fernando; González Villegas, Guillermo AlfonsoEl objetivo del presente trabajo consiste en emprender el estudio de losefectos que las primeras correcciones relativistas generales (aproximación 1PN), introducen enla descripción evolutiva de sistemas auto-gravitantes de muchas particulas. Se muestra cómoincorporar la aproximación 1PN en la dinámica de galaxias, con el fin de establecer unacomparación directa con las predicciones arrojadas por la teoria de gravitación newtoniana yevaluar la importancia de las contribuciones post-newtonianas. Para ello, se presentan a lolargo de la tesis una exposición de ciertos resultados de interés construidos en el seno de lateoría newtoniana, para posteriormente confrontarlos con su versión 1PN. Desde un principiose aborda el problema de la descripción del movimiento de partículas en campos axialmentesimétricos, desde una perspectiva newtoniana, para luego formular su versión post-newtoniana.Se encuentra que las contribuciones 1PN introducen cambios significativos en las curvas derotación correspondientes a ciertos modelos estáticos axialmente simétricos. Esto se debe alcarácter no lineal que las correcciones 1PN imprimen en la ley de rotación y no a lascorrecciones relativistas en la distribución de materia. El estudio de sistemas dominados por los encuentros se establece en el marco de la mecánicaestadistica del no equilibrio, partiendo de las ecuaciones de movimiento proporcionadas por laaproximación 1PN. Para este caso se deducen las ecuaciones de la jerarquía BBGKY, cuyaforma manifiesta marcadas diferencias con el caso newtoniano. Efectuando un tratamientoaproximativo sobre la primera ecuación de dicha secuencia, se deduce una ecuación cinéticadel tipo Fokker-Planck-Rusenbluth. Dicha expresión presenta marcadas diferencias con elresultado que se obtiene si se parte de una ecuación de Fokker-Planck covariante. La formaespecial de estas ecuaciones, permite vislumbrar su posterior tratamiento numérico, con elánimo de encontrar soluciones de interés físico y establecer una comparación con modelosnewtonianos conocidos.Item Estudio del efecto de las correcciones post-newtonianas en la evolución de sistemas autogravitantes de muchas partículas(Universidad Industrial de Santander, 2009) Ramos Caro, Javier Fernando; González Villegas, Guillermo Alfonso; Letelier, Patricio Aníbal; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis Alberto; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich; Rodríguez García, YeinzonEl objetivo del presente trabajo consiste en emprender el estudio de los efectos que las primeras correcciones relativistas generales (aproximación 1PN), introducen en la descripción evolutiva de sistemas auto-gravitantes de muchas particulas. Se muestra cómo incorporar la aproximación 1PN en la dinámica de galaxias, con el fin de establecer una comparación directa con las predicciones arrojadas por la teoria de gravitación newtoniana y evaluar la importancia de las contribuciones post-newtonianas. Para ello, se presentan a lo largo de la tesis una exposición de ciertos resultados de interés construidos en el seno de la teoria newtoniana, para posteriormente confrontarlos con su versión 1PN. Desde un principio se aborda el problema de la descripción del movimiento de particulas en campos axialmente simétricos, desde una perspectiva newtoniana, para luego formular su versión post-newtoniana. Se encuentra que las contribuciones 1PN introducen cambios significativos en las curvas de rotación correspondientes a ciertos modelos estáticos axialmente simétricos. Esto se debe al carácter no lineal que las correcciones 1PN imprimen en la ley de rotación y no a las correcciones relativistas en la distribución de materia. El estudio de sistemas dominados por los encuentros se establece en el marco de la mecánica estadistica del no equilibrio, partiendo de las ecuaciones de movimiento proporcionadas por la aproximación 1PN. Para este caso se deducen las ecuaciones de la jerarquia BBGKY, cuya forma manifiesta marcadas diferencias con el caso newtoniano. Efectuando un tratamiento. aproximativo sobre la primera ecuación de dicha secuencia, se deduce una ecuación cinética del tipo Fokker-Planck-Rusenbluth. Dicha expresión presenta marcadas diferencias con el resultado que se obtiene si se parte de una ecuación de Fokker-Planck covariante. La forma especial de estas ecuaciones, permite vislumbrar su posterior tratamiento numérico, con el ánimo de encontrar soluciones de interés tisico y establecer una comparación con modelos newtonianos conocidos.