Maestría en Matemáticas

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Las relaciones de Green y representación de semigrupos polacos
(Universidad Industrial de Santander, 2025-02-21) Delgado Morales, Yesli Natali; Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique; Rincón Villamizar, Michael Alexander; Berenstein Opscholtens, Alexander Jonathan
Un semigrupo es un conjunto con una operación asociativa; cuando el conjunto es un espacio topológico y la operación es continua, se le llama semigrupo topológico. Recientemente, ha habido un interés creciente en estudiar semigrupos polacos, es decir, semigrupos topológicos donde la topología es completamente metrizable y separable. Uno de los principales objetivos de este trabajo fue extender algunos resultados conocidos sobre los grupos polacos a los semigrupos polacos; por ejemplo, la continuidad automática. Cada semigrupo tiene asociadas cinco relaciones de equivalencia llamadas relaciones de Green. Han sido ampliamente estudiados y han demostrado ser una herramienta esencial para estudiar la estructura de semigrupos. Cuando el semigrupo es polaco, las relaciones de Green resultan analíticas. En este trabajo, presentamos algunos resultados sobre la teoría descriptiva de conjuntos y las relaciones de Green.