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Convolución fraccionaria: Potencialidades en el tratamiento de señales no estacionarias

Resumen

En este trabajo se propone un filtrado variante en el tiempo con base en la convolución y traslación fraccionaria. La definición de convolución y traslación fraccionaria utilizada, es la planteada en [2]. Inicialmente se hace una descripción del operador traslación fraccionaria, aspecto importante del filtro, luego se muestra el filtro en términos de la convolución y el operador traslación fraccionaria con algunos ejemplos de aplicación. También se plantea un algoritmo para la traslación fraccionaria y para la convolución fraccionaria. Con el algoritmo de la convolución fraccionaria se desarrolla el filtrado, que es ilustrado para un ejemplo sencillo, mostrando que efectivamente se pueden llevar a cabo filtrados a través de un eje curvo en el espacio de fase, haciendo uso de la metodología propuesta. En el documento inicialmente se describen las bases teóricas utilizadas para definir el filtro variante en el tiempo con base en la convolución fraccionaria; posteriormente, en el Capítulo 2 se presenta el soporte matemático que permite definir el filtro variante en el tiempo. En el Capítulo 3 se muestra un ejemplo de aplicación de este filtro, y diferentes problemas de aplicación donde sería útil esta metodología. Por último, en el Capítulo 4 se presentan las conclusiones del trabajo desarrollado.