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Construcción de una comunidad matemática en el aula como estrategia para fortalecer el desarrollo del pensamiento algebraico

Resumen

Esta investigación analiza el desarrollo del pensamiento algebraico en un grupo de 39 estudiantes mayores (15 16 años). Con esta propuesta se busca como dice Radford (2011), dejar de ver el pensamiento algebraico como una simple materia en el currículo, razón por la cual se tomó como referencia los tipos de razonamiento inferencial (abdución, deducción e inducción) y los niveles de procesamiento y conversión propuestos por Rivera (2013): numérica dependiente de objeto y de relaciones; gráfica dependiente de objeto y figural dependiente de relaciones. El proceso de intervención se realizó mediante Tareas, brindando espacios de reflexión, exposición y convalidación grupal de hipótesis; características de la Comunidad Matemática (Santos, 2007).Este proyecto se centra en identificar las fortalezas y limitaciones que evidencian los estudiantes en la aplicación de los algoritmos algebraicos en problemas de generalización de patrones. Es así que el desarrollo de esta investigación contempla tres fases: la primera consistió en una aplicación y análisis de una prueba diagnóstica; en la segunda se planteó un conjunto de tareas contextualizadas desde situaciones que promueven los procesos de generalización; finalmente para la última fase se empleó el diseño de una entrevista a un grupo de estudiantes que evidenciaron un cambio progresivo de las situaciones anteriores. Al abordar los resultados obtenidos en la investigación se resalta la gran variedad de estrategias utilizadas por los estudiantes para resolver las Tareas propuestas, así como los espacios de discusión donde predominó la participación, el cuestionamiento, la tolerancia y el respeto; la convalidación de las hipótesis dio una visión más amplia sobre lo interesante, útil y fácil que es el pensamiento algebraico. Por otro lado, al observar la categorización se observó que un buen número de estudiantes utilizan razonamientos abductivos y razonamientos de conversión grafica dependiente de objeto, pero tienen dificultades para lograr razonamientos deductivos y conversiones figúrales.