Identidades Polinomiales Z-graduadas para el álgebra Mn(F) de matrices de orden n sobre un cuerpo F de característica cero

Fonseca Pineda, Angie Sofía

Publicación:
Identidades Polinomiales Z-graduadas para el álgebra Mn(F) de matrices de orden n sobre un cuerpo F de característica cero

dc.contributor.advisor	Rodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.author	Fonseca Pineda, Angie Sofía
dc.contributor.evaluator	Holguín Villa, Alexander
dc.contributor.evaluator	Castillo Gómez, John Hermes
dc.date.accessioned	2026-05-06T20:07:50Z
dc.date.created	2026-05-02
dc.date.issued	2026-05-02
dc.description.abstract	El estudio de las identidades polinomiales constituye una línea central en la teoría de álgebras no conmutativas, debido a su papel en la descripción de propiedades estructurales que permanecen invariantes bajo distintas evaluaciones. En particular, el álgebra de matrices Mn(F), sobre un cuerpo de característica cero, ha sido ampliamente analizada como un ejemplo fundamental de álgebra asociativa que satisface identidades polinomiales. En este contexto, surge el interés por comprender cómo estas identidades se ven afectadas al incorporar estructuras adicionales, como lo es una graduación. Las álgebras graduadas permiten descomponer el álgebra en componentes homogéneas, proporcionando una herramienta más refinada para el estudio de su estructura interna. En este trabajo se abordan las identidades polinomiales graduadas del álgebra Mn(F), analizando las restricciones que impone la graduación y cómo estas influyen en el comportamiento de los polinomios que se anulan en el álgebra. Este enfoque permite obtener una comprensión más detallada de la interacción entre las identidades algebraicas y la estructura graduada.
dc.description.abstractenglish	The study of polynomial identities constitutes a central line of research in the theory of noncommutative algebras, due to its role in describing structural properties that remain invariant under different evaluations. In particular, the algebra of matrices Mn(F), over a field of characteristic zero, has been widely analyzed as a fundamental example of an associative algebra that satisfies polynomial identities. In this context, there arises an interest in understanding how these identities are affected when additional structures, such as a grading, are incorporated. Graded algebras allow the decomposition of the algebra into homogeneous components, providing a more refined tool for studying its internal structure. This work addresses the graded polynomial identities of the algebra Mn(F), analyzing the restrictions imposed by the grading and how these influence the behavior of polynomials that vanish in the algebra. This approach allows for a more detailed understanding of the interaction between algebraic identities and graded structure.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/47464
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Álgebras conmutativas
dc.subject	Identidades polinomiales
dc.subject	Álgebras graduadas
dc.subject	Teoría de álgebras
dc.subject.armarc	Álgebra
dc.subject.keyword	Commutative algebras
dc.subject.keyword	Polynomial identities
dc.subject.keyword	Graded algebras
dc.subject.keyword	Algebra theory
dc.title	Identidades Polinomiales Z-graduadas para el álgebra Mn(F) de matrices de orden n sobre un cuerpo F de característica cero
dc.title.english	Z-graded polynomial identities for the algebra M n (F) of n×n matrices over a field F of characteristic zero
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dspace.entity.type	Publication