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Potencialidades de la teoría de Fourier fraccionaria en el procesamiento de señales eeg

Resumen

En este trabajo se propone un filtrado variante en el tiempo, con base en la convolución fraccionaria y la Distribución α-Wigner–Ville. Además algunas propiedades de la Distribución α-Wigner–Ville son estudiadas, con el fin de establecer un marco conceptual para el análisis de Fourier fraccionario. Estas propiedades muestran que el análisis de Fourier convencional es un caso particular del análisis que se propone en este trabajo, un aspecto importante, debido a que varias nociones del análisis de Fourier pueden ser ahora extendidas para el análisis de señales no estacionarias. Adicionalmente algunas herramientas basadas en el análisis de Fourier fraccionario, tales como la noción de α-estacionariedad y el filtrado variante en el tiempo propuesto, son aplicadas sobre un conjunto de señales EEG de pacientes epilépticos. Los resultados obtenidos muestran que, a una dinámica particular presente en este tipo de señales EEG, se le pueden asociar características fraccionarias. Tales características permiten diferenciar esta dinámica particular de las que se presentan en otras señales EEG, las cuales tienen como característica en común que provienen de pacientes epilépticos. Finalmente este trabajo concluye mostrando que las herramientas basadas en el análisis de Fourier fraccionario podrían conllevar a un filtrado óptimo, extendiendo así su rango de aplicación y, que el análisis de Fourier fraccionario podría ser una alternativa de solución para abarcar problemáticas asociadas a señales no estacionarias.