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Prácticas Variacionales en el Estudio de la Derivada como Razón de Cambio. Diseño de una Situación de Aprendizaje.

Resumen

En esta investigación se propone una situación de aprendizaje que incentive el desarrollo de las prácticas variacionales en el estudio de la derivada como razón de cambio en estudiantes de grado once, ya que se ha evidenciado que los estudiantes de primer ingreso de educación superior presentan dificultades en la significación de los conceptos del cálculo diferencial, especialmente de la derivada como razón de cambio (Fiallo y Parada, 2018). Incluso, en los Estándares básicos de competencias (MEN, 2006) se distingue 3 competencias relacionadas con el concepto de derivada, en donde se destaca la derivada como razón de cambio, la cual es fundamental para la formación de estudiantes de educación media matemáticamente competentes para ingresar a la educación superior. La investigación se fundamenta en la articulación de la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME) las Prácticas Variacionales (PV) y el estudio de la derivada como razón de cambio (Promedio e instantánea) desde las tres epatas de la Situación de Aprendizaje (Factual, procedimental y simbólica). Metodológicamente, esta investigación basada en el diseño desde los principios del experimento de enseñanza enfocada en la conjetura de: Promover el desarrollo de las PV para abordar la noción de derivada como razón de cambio por medio del software GeoGebra. Los resultados evidencian que al abordar una situación de aprendizaje contextualizada en el análisis marginal incentiva la significación de la derivada como razón de cambio desde el desarrollo de las PV, partiendo de la razón de cambio promedio hasta llegar a la razón de cambio instantánea. Además, al articular la SA con un contexto económico permite sincronizar conceptos económicos y financieros con conceptos del calculo diferencial.