Prácticas Variacionales en el Estudio de la Derivada como Razón de Cambio. Diseño de una Situación de Aprendizaje.

Guerrero Suárez, Brayan Andrey; Jaimes Espinosa, Ludwin

Publicación:
Prácticas Variacionales en el Estudio de la Derivada como Razón de Cambio. Diseño de una Situación de Aprendizaje.

dc.contributor.advisor	Arciniegas Rueda, Haided Lised
dc.contributor.advisor	Mendoza Higuera, Edith Johanna
dc.contributor.author	Guerrero Suárez, Brayan Andrey
dc.contributor.author	Jaimes Espinosa, Ludwin
dc.contributor.evaluator	Fiallo Leal, Jorge Enrique
dc.contributor.evaluator	Huincaue Arcos, Jaime
dc.date.accessioned	2026-05-28T19:07:53Z
dc.date.created	2026-05-25
dc.date.issued	2026-05-25
dc.description.abstract	En esta investigación se propone una situación de aprendizaje que incentive el desarrollo de las prácticas variacionales en el estudio de la derivada como razón de cambio en estudiantes de grado once, ya que se ha evidenciado que los estudiantes de primer ingreso de educación superior presentan dificultades en la significación de los conceptos del cálculo diferencial, especialmente de la derivada como razón de cambio (Fiallo y Parada, 2018). Incluso, en los Estándares básicos de competencias (MEN, 2006) se distingue 3 competencias relacionadas con el concepto de derivada, en donde se destaca la derivada como razón de cambio, la cual es fundamental para la formación de estudiantes de educación media matemáticamente competentes para ingresar a la educación superior. La investigación se fundamenta en la articulación de la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME) las Prácticas Variacionales (PV) y el estudio de la derivada como razón de cambio (Promedio e instantánea) desde las tres epatas de la Situación de Aprendizaje (Factual, procedimental y simbólica). Metodológicamente, esta investigación basada en el diseño desde los principios del experimento de enseñanza enfocada en la conjetura de: Promover el desarrollo de las PV para abordar la noción de derivada como razón de cambio por medio del software GeoGebra. Los resultados evidencian que al abordar una situación de aprendizaje contextualizada en el análisis marginal incentiva la significación de la derivada como razón de cambio desde el desarrollo de las PV, partiendo de la razón de cambio promedio hasta llegar a la razón de cambio instantánea. Además, al articular la SA con un contexto económico permite sincronizar conceptos económicos y financieros con conceptos del calculo diferencial.
dc.description.abstractenglish	This study proposes a learning situation designed to encourage the development of variational practices in the study of the derivative as a rate of change among 11th-grade students, as evidence shows that first-year college students struggle to grasp the concepts of differential calculus, particularly the derivative as a rate of change (Fiallo and Parada, 2018). Furthermore, the Basic Competency Standards (MEN, 2006) identify three competencies related to the concept of the derivative, highlighting the derivative as a rate of change, which is fundamental for preparing mathematically competent high school students to enter higher education. The research is grounded in the integration of the Socio-Epistemological Theory of Mathematics Education (TSME), Variational Practices (VP), and the study of the derivative as a rate of change (average and instantaneous) from the three dimensions of the Learning Situation (factual, procedural, and symbolic). Methodologically, this research is based on a design grounded in the principles of the teaching experiment, focused on the hypothesis of: Promoting the development of VP to address the notion of the derivative as a rate of change using GeoGebra software. The results show that approaching a learning situation contextualized within marginal analysis highlights the significance of the derivative as a rate of change through the development of the VP, starting with the average rate of change and progressing to the instantaneous rate of change. Furthermore, by integrating LS with an economic context, it allows for the synchronization of economic and financial concepts with concepts from differential calculus.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Licenciado en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/47581
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Derivada
dc.subject	Razón de cambio
dc.subject	Prácticas variacionales
dc.subject	Situación de aprendizaje
dc.subject	Análisis marginal.
dc.subject.keyword	Derivative
dc.subject.keyword	Rate of Change
dc.subject.keyword	Variational Practices
dc.subject.keyword	Learning Situation
dc.subject.keyword	Marginal Analysis
dc.title	Prácticas Variacionales en el Estudio de la Derivada como Razón de Cambio. Diseño de una Situación de Aprendizaje.
dc.title.english	Variational Practices in the Study of the Derivative as a Rate of Change. Designing a Learning Activity.
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dspace.entity.type	Publication