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Refinamiento adaptativo para mallas arbitrarias poligonales de elementos finitos

Resumen

En el documento se presenta un estimador de error en norma energética para elementos finitos poligonales, basado en celdas Voronoi, junto con una técnica de reconstrucción del campo de esfuerzos basada en una formulación ponderada de mínimos cuadrados y una técnica para la reconstrucción del campo singular que se utilizará en problemas con singularidades. Se utilizan tres estrategias de refinamiento h-adaptativo que buscan obtener una distribución uniforme del error estimado en norma energética por toda la malla. Se presentan tres ejemplos en dos dimensiones con solución exacta los cuales se analizan con elementos finitos poligonales. Posteriormente se aplica el refinamiento adaptativo en busca de la malla óptima y se compara con el refinamiento uniforme. Se presentan los resultados, se hace la evaluación de la velocidad de convergencia para los tres ejemplos y para cada estrategia de refinamiento, para esto se realizan tablas y graficas del número de grados de libertad y el error estimado global en norma energética y se presentan graficas del índice de efectividad local y el error estimado en norma energética a nivel de elemento para visualizar la distribución de este en el dominio y observar en que zonas el refinamiento adaptativo se concentra y por ende el número de elementos.