Aproximación adiabática para sistemas de dos partículas en puntos cuánticos autoensamblados
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Date
2007
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Los métodos teóricos y las técnicas de cálculo elaborados en esta tesis realizan un análisis detallado de los efectos del tamaño y de la morfología de puntos cuánticos autoensamblados sobre los espectros energéticos de diferentes estados ligados para sistemas de pocas partículas, a fin de fabricar nuevos dispositivos opto-electrónicos de tamaños nanométricos y propiedades controladas. Se calculan los espectros energéticos de los sistemas de una y dos partículas (donadoras neutras y negativamente cargadas, excitones y dos electrones) confinadas en puntos cuánticos de In1-xAlxAs/Ga1-yAlyAs fabricados mediante la técnica de Stranski-Krastanov. Para analizar el efecto de la morfología de estas estructuras sobre el espectro energético de una partícula libre y los estados ligados de sistemas de dos partículas se utiliza la aproximación adiabática, que permite separar el movimiento rápido en la dirección vertical, del movimiento lento en el plano horizontal y reducir los problemas tridimensionales a los similares en dos dimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta el perfil del punto cuántico. Utilizando esta aproximación se logran separar completamente las variables en la ecuación de onda para los portadores de carga libre en puntos cuánticos con simetría axial, para poder encontrar el espectro energético y las funciones de onda uní-particulares. La función de onda para los estados ligados se busca en forma del producto de las funciones uníparticulares con una función envolvente que en el caso de las donadoras depende de la distancia desde el ión y en el caso de dos partículas de la distancia entre ellas. Partiendo del principio variacional de Schrödinger y utilizando la técnica de derivación funcional se demuestra que la función envolvente es la solución de la ecuación de onda para un átomo hidrogenóide (en el caso de la donadora negativamente cargada para un ión H¯) en un espacio efectivo cuya dimensión depende de la separación entre las partículas y de la geometría del punto cuántico.
Description
Keywords
Donadoras Neutras y Negativamente Cargadas, Exciton, Dos Electrones, Puntos Cuánticos Autoensamblados, Espectro Energético, Energía de Enlace, Aproximación de Masa Efectiva, Aproximación Adiabática, Principio Variacional, Método de Dimensión Fractal, Barrido Trigonométrico