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Retroacciones didácticas programadas en DGPAD para el reconocimiento perceptivo de la razón de homotecia

Resumen

En esta investigación empleamos la Teoría de las Situaciones Didácticas, para desarrollar una micro ingeniería didáctica con el fin de producir aprendizaje por adaptación de la homotecia, en particular, de la relación de proporcionalidad entre las distancias de punto homotéticos al centro; usando como base el diseño en un software no libre de una investigación previa y adaptándolo a las potencialidades y limitaciones del software DGPad-Colombia, utilizado como medio para gestionar un modelo teórico de interacción del alumno con este. En la adaptación presentada se articulan las retroacciones didácticas, las retroacciones matemáticas y los registros gráfico y numérico; con el objetivo de superar las limitaciones y dificultades reportadas en otras investigaciones, relativas a la enseñanza y el aprendizaje de la homotecia. Basados en la metodología de la Ingeniería Didáctica. Presentamos como resultados un análisis preliminar del diseño donde se definen las variables didácticas, un análisis a priori que propone algunas hipótesis sobre el funcionamiento de las retroacciones didácticas y las acciones por parte del alumno en su interacción con el medio y los conocimientos que ellos construyen gracias al desarrollo de las situaciones. Un análisis a posteriori resultado de la experimentación con una pareja de alumnos de novenos grado, donde contrastamos las hipótesis planteadas en el análisis a priori y ratificamos la identificación de los roles de las retroacciones didácticas descritos en una investigación previa: gestión de tareas, automatizar actos de devolución, promover el proceso de validación y explicitar propiedades que no son fácilmente perceptibles. En efecto, logramos favorecer el reconocimiento de la razón de homotecia, gracias este último rol.