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Análisis teórico de un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del glioblastoma

Resumen

El presente trabajo se enmarca dentro del área de las Ecuaciones Diferenciales, en el cual se estudia un modelo matemático conformado por un sistema no lineal acoplado de EDP-EDO, que describe la evolución espacio temporal del glioblastoma, relacionando las densidades del tumor, la necrosis, y la concentración vascular dentro del cerebro, y con condiciones de frontera de tipo Neumann sobre su frontera. El objetivo central de este trabajo consiste en analizar teóricamente la existencia de solución clásica y global del modelo, y propiedades de unicidad y positividad. Así mismo, se desarrollan algunas simulaciones numéricas basadas en el método de los elementos finitos para la aproximación espacial, y el método de diferencias finitas para la aproximación temporal, que permiten visualizar la aproximación de las soluciones y su dinámica respecto a la descripción física del modelo.