Anillos de boole y relaciones de ligazon
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Date
2005
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
En este trabajo de monografía se analizan ciertas estructuras algebraicas llamadas anillos deBoole con unidad, enriquecidos con cierto tipo de relación llamada relación de ligazón. Losanillos de Boole con relación de ligazón representan cierta clase de espacios topológicos, estableciendo una extensión del bien conocido y muy importante Teorema de Representación de Stone. Sinembargo los anillos de Boole con relación de ligazón es un tema poco conocido y en esta monografía se pretende divulgar analizar y explorar las propiedades de estas estructuras algebraicas. El trabajo consta de cuatro capítulos: Preliminares, generalidades de la teoría de anillos de Boole, espectro de un anillo de Boole y relaciones de ligazón. En el primer capítulo se recopilan losconceptos y resultados necesarios para el buen entendimiento de este trabajo. En el segundocapítulo se presentan los anillos de Boole, algunas propiedades básicas y diversos ejemplos, al finalde este capítulo se muestra la relación que existe entre los anillos de Boole y los retículos de Boole.El tercer capítulo trata sobre los filtros y ultrafiltros, se dan algunos ejemplos y se cierra el capítulo con la noción de espectro de un anillo de Boole. Finalmente en el cuarto capítulo se definen las relaciones de ligazón, se muestran y exploran algunasde sus propiedades ilustradas con varios ejemplos y para terminar se presenta una interesanteequivalencia entre anillos de Boole finitos con relación de ligazón y conjuntos finitos con relación de equivalencia.
Description
Keywords
Anillos de Boole, Retículos de Boole, Filtros y ultrafiltros, Espectro de un anillo de Boole, Relaciones de ligazón.