Una interpretación unificada de los coeficientes binominales los números de Stirling y los coeficientes gaussianos
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Date
2006
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
En el presente trabajo se hace una revisión bibliográfica sobre una interpretación unificada de los coeficientes binomiales, los números de Stirling y los coeficientes gaussianos. Los dos primeros capítulos contienen resúmenes detallados de cada uno de estos números, resaltando sus diversas interpretaciones, así como también sus propiedades más importantes los cuales pueden ser usados en cualquier curso de combinatoria y algebra superior. En el capítulo tres realizamos una revisión de las similitudes algebraicas de estos tres tipos de números para posteriormente integrarlos mediante una generalización unificada, igualmente demostramos las relaciones de recurrencia de nuestra generalización unificada a la vez que analizamos los casos especiales en cada una de ellas. Concluimos el capítulo tres dando algunas observaciones de los casos especiales de nuestra generalización los cuales nos llevan a los números combinatorios mencionados anteriormente (los coeficientes binomiales, los números de Stirling y los coeficientes gaussianos).
Description
Keywords
Combinatoria, Permutaciones, Coeficientes binomiales, Números de stirling, Coeficientes gaussianos, triángulo de pascal, teorema del binomio, funciones generadoras, propiedad simétrica y relaciones de recurrencia.